f(x)=log2 (x^2-x+1/2)的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:47:13
f(x)=log2 (x^2-x+1/2)的定义域和值域
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f(x)=log2 (x^2-x+1/2)的定义域和值域
f(x)=log2 (x^2-x+1/2)的定义域和值域

f(x)=log2 (x^2-x+1/2)的定义域和值域
定义域要求 x^2-x+1/2>0
x^2-x+1/2
=(x-1/2)^2+1/4>0
所以定义域为 x∈R
(x-1/2)^2+1/4的最小值为1/4,最大值为+∞
以2为底的对数是增函数
所以其最小值为log2(1/4)=-2,没有最大值
因此值域是 [-2,+∞)