数学一元二次方程式应用题,在△ABC中,角B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P.Q分别从A .B同时出发,几秒种后△PBQ的面积=8cm平方?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:25:24
数学一元二次方程式应用题,在△ABC中,角B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P.Q分别从A .B同时出发,几秒种后△PBQ的面积=8cm平方?
xS]OA+ vgfY`@|fgҪ '(U> A *BMHli0b:ԿKxA}2es9ܙLr_{Yw?p6V_Vkۯls({FT0M;͓EKι_'S--sPk|FQUO˚iK8]c+?gO\"kli]f묲e[^uū.EnyXEn{"sztR̓wqjBq,b<-tL{OD ,

数学一元二次方程式应用题,在△ABC中,角B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P.Q分别从A .B同时出发,几秒种后△PBQ的面积=8cm平方?
数学一元二次方程式应用题,
在△ABC中,角B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P.Q分别从A .B同时出发,几秒种后△PBQ的面积=8cm平方?

数学一元二次方程式应用题,在△ABC中,角B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P.Q分别从A .B同时出发,几秒种后△PBQ的面积=8cm平方?
设X秒后△PBQ的面积=8cm²
根据题意可得
﹙6﹣1X﹚×2X÷2=8
﹙6﹣X﹚×2X=8×2
12X﹣2X²=16
6X﹣X²=8
X²﹣6X﹢8=0
﹙X﹣2﹚﹙X﹣4﹚=0
可得
X=2 X=4

S=pb*bq/2=8
pb=6-1t
bq=2t
pb*bq=(6-1t)*(2t)=16
12t-2t^2-16=0
t^2-6t+8=0
(t-3)^2=1
t=2 或 t=4

设t秒
(12-2t)(6-t)=2*8