如图,E、F是AC上的两点,AF=CE,BF=DE,DE平行BF,那么AB与CD相等么为什么(要证明过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:22:55
如图,E、F是AC上的两点,AF=CE,BF=DE,DE平行BF,那么AB与CD相等么为什么(要证明过程)
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如图,E、F是AC上的两点,AF=CE,BF=DE,DE平行BF,那么AB与CD相等么为什么(要证明过程)
如图,E、F是AC上的两点,AF=CE,BF=DE,DE平行BF,那么AB与CD相等么为什么(要证明过程)

如图,E、F是AC上的两点,AF=CE,BF=DE,DE平行BF,那么AB与CD相等么为什么(要证明过程)

证明:∵DE∥BF
∴∠AFB=∠CED
又∵AF=CE
BF=DE
∴△AFB≌△CED
∴AB=CD

1)AF=AE+EF=CE=EF+FC----AE=CF
2)证明△ADE≌△CBF
3)证明△ABF≌△CDE

AE=CF(AF-EF=CE-EF)
DE=BF,
角DEA=角CFB (平行线对错角的补角相等)
得出ADE全等CFB
所以有AB=BC,
角DAE=角FCB
AD平行BC,
那么ABCD是平行四边形
有AB=CD