已知四边形ABCD,点E是BC上一点,角AED=90度,∠BAE=∠DAE,∠ADE=∠CDE,求AB+DC=AD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:51:58
已知四边形ABCD,点E是BC上一点,角AED=90度,∠BAE=∠DAE,∠ADE=∠CDE,求AB+DC=AD
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已知四边形ABCD,点E是BC上一点,角AED=90度,∠BAE=∠DAE,∠ADE=∠CDE,求AB+DC=AD
已知四边形ABCD,点E是BC上一点,角AED=90度,∠BAE=∠DAE,∠ADE=∠CDE,求AB+DC=AD

已知四边形ABCD,点E是BC上一点,角AED=90度,∠BAE=∠DAE,∠ADE=∠CDE,求AB+DC=AD

在AD上取一点F,使得AF＝AB,连接点FE
∵AB＝AF
∠BAE=∠FAE
AE=AE
∴△BAE≌△FAE
∠FEA=∠BEA
又∠FEA+∠DEF=90°
∠BEA+∠CED=90°
则∠FED=∠CED
且DE=DE
∠ADE=∠CDE
∴△FDE≌△CDE
则CD=DF
又AB=AF
∴AB+CD=DF+AF=AD

要先会画图，先画一条线段AD再以AD为斜边画直角三角形，再按照题目所说，贴着ED画角EDA=角CDE，同理，贴着EA画角EAD=角EAB，再延长CD和AE，交于F，可证出，三角形FDE全等于三角形EAD，再得出，三角形FCE全等于三角形EAB，则，AB=FC，FC+CD=AB+CD=AD

BAE=DAE ADE=CDE 则BAD+ADC=180 则AB平行于Cd
延长DE和AB相交于点F，因为ab平行于cd，所以角cde=afe=ade则af=ad
三角形afe和三角形ade三个角相等，共用一条边，是全等三角形，点e是fd的中点，则cd=bf
所以ab+cd=ab+bf=af=ad

点E是四边形ABCD外一点,已知EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB等于角DEC,求证：四边形ABCD是矩形 已知:四边形ABCD是正方形 MN经过B点且平行AC E是MN上一点 连接AE交BC于点F.求证：CF＝CE 如图,在三角形abcd中,af平行于bc交cd于点f,点e是af上一点,且四边形abed是平行四边形,在四边形abcd中af平行于bc交cd于点f,点e是af上的一点,且四边形abed是平行四边形问：延长de交bc于点g,当角dgc的取 已知四边形ABCD,点E是BC上一点,角AED=90度,∠BAE=∠DAE,∠ADE=∠CDE,求AB+DC=AD （1）已知：如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,点K在BC上,延长CD到点H,使DH=CE=BK.求证：正方形AKFH（2）已知；如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EG平行BC,EG交AD于点G,求证；四边形EDCG 已知E是圆内接四边形ABCD的对角线BC上的一点,并 已知四边形ABCD是正方形,过正方形ABCD的对角线BD上一点作PE垂直BC于点E,作PF垂直CD于点F.证明AP=EF 还是 关于四边形的在矩形ABCD中,点E 是BC上一点,DF⊥AE于点F,AE＝BC,求证：CE＝EF 已知：如图,四边形ABCD中,AF//BC交CD于F,E是AF上一点,且四边形ABED是平行四边形.求证：DF=FC 已知:如图,四边形ABCD中,AF//BC交CD于F,E是AF上一点,且四边形ABED是平行四边形.求证:DF=FC 如图 在四边形abcd中,AD平行与BC,点E是BC上一点,BD平分角ADC,AD+BE=CD.求证：四边形AECD是平行四边形 已知四边形ABCD为长方形AB=10,BC=20,P是对角线BD上一动点,E是BC上一动点,求PE+PC最小值 如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be＝CD.求证：四边形AeCD是平行四边形 如图所示,已知四边形ABCD是正方形点G是BC上任意一点,DE⊥AG与点E,BF∥DE交于AG与F,求证：AF=BF+EF 已知：如图4-136,ABCD中,E是BC上任意一点,DM‖AE,AM‖EF．求证：S四边形AMFE=S ABCD． 已知四边形ABCD是正方形,点E在BC上,DF⊥AE,垂足为F,请你在AE上确定一点G,使△ABG≌△DAF,并说明理由 如图,已知四边形ABCD是正方形,点E是DC的中点,F是BC上一点,且FC=1/3BF,试猜想三角形AEF的形状,并证明你的结论. 已知四边形ABCD是平行四边形,点E是BC上任意一点,延长DE,交AB延长线与F,求S三角形ABE=S三角形CEF题目没错是求证三角形面积，没有图，