在等式y=ax²+bx+c中,当x=1时,y=2;当x=3或x=-1时,y的值都是6,求a,b,c的值

在等式y=ax²+bx+c中,当x=1时,y=2;当x=3或x=-1时,y的值都是6,求a,b,c的值
在等式y=ax²+bx+c中,当x=1时,y=2;当x=3或x=-1时,y的值都是6,求a,b,c的值

在等式y=ax²+bx+c中,当x=1时,y=2;当x=3或x=-1时,y的值都是6,求a,b,c的值
将x,y的值代入等式y=ax²+bx+c中
2=a+b+c
6=3²*a+3b+c
6=(-1)²*a+(-1)b+c
解得
a=1,b=-2,c=3
不明白可追问,满意请采纳

把X.Y.值带入原式得
2=a+b+c
6=9a+3b+c
6=a-b+c
解得a=1 b=-2 c=3

当x=3或x=-1时,y的值都是6
所以抛物线的对称轴为[3+(-1)]/2=1
故可设y=ax²+bx+c=a(x-1)^2+2
令x=3,则y=6代入
可得4a+2=6
所以a=1
所以y=ax²+bx+c=a(x-1)^2+2=(x-1)^2+2=x^2-2x+3
所以a=1,b=-2,c=3.