作业帮高中数学几何证明题求具体过程,我感觉答案说的不太清楚.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:36:27
高中数学几何证明题求具体过程,我感觉答案说的不太清楚.
高中数学几何证明题
求具体过程,我感觉答案说的不太清楚.
高中数学几何证明题求具体过程,我感觉答案说的不太清楚.
（1）连AF
知DE为中位线,所以DE∥BC
又CF∥AB
∴CBDF为平行四边形
∴CF=BD
∴CF=AD
∴ADCF为平行四边形
∴AF=CD
又CF,AB为平行弦,故AF=BC
∴CD=BC
（2）承上题结论ADCF为平行四边形
知∠BGF=∠BAF=∠BDC
又∠BDG=∠DBC
两对角分别相等 得ΔBCD∽ΔGBD
...............额额额额额额额额 恩恩额额恩恩
连结AF，因为AB//CF，所以∠BAC=∠ACF，所以BC=AF(因为∠BAC、∠ACF都是圆周角，两者相等，那么所对应的弦相等)，所以四边形ABCF是等腰梯形，所以∠ABC=∠BAF
由于D、E分别为AB、AC的中点，
所以DE:BC=1:2,AE=CE,DF//BC,
又因为AB//CF，
所以四边形BCFD是平行四边形，
所以DF=BC，
所...
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连结AF，因为AB//CF，所以∠BAC=∠ACF，所以BC=AF(因为∠BAC、∠ACF都是圆周角，两者相等，那么所对应的弦相等)，所以四边形ABCF是等腰梯形，所以∠ABC=∠BAF
由于D、E分别为AB、AC的中点，
所以DE:BC=1:2,AE=CE,DF//BC,
又因为AB//CF，
所以四边形BCFD是平行四边形，
所以DF=BC，
所以DE=EF，
因为AE=EC（已证）
所以四边形ADCF是平行四边形
所以∠BDC=∠BAF
因为∠ABC=∠BAF（已证）
所以∠ABC=∠BDC，所以CD=BC
2,因为GF//BC
所以四边形BCFG是等腰梯形(与第一问证四边形ABCF是等腰梯形的方法类似)
所以BG=CF
又因为四边形BCFD是平行四边形
所以BD=CF
所以BG=BD
所以∠G=∠GDB
因为GF//BC
所以∠DBC=∠GDB
所以∠G=∠DBC=∠GDB=∠ABC
所以三角形BCD相似于三角形GBD
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