当x-1时,关于x的式子(x^2-2x+a+2)/(x-1)的最大值为-4,求a的值及取得最大值时x的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:48:09
当x-1时,关于x的式子(x^2-2x+a+2)/(x-1)的最大值为-4,求a的值及取得最大值时x的值.
x){wrtn~{QgkTmT z6O<ٱKDƦD=OO{o:\ MR>l/^Rb 49:I@<~Sha,j2[D~ DD; |~Ϧnx:gEYI@'wĮF I[]$[࣎-@-F0vN~qAb( 

当x-1时,关于x的式子(x^2-2x+a+2)/(x-1)的最大值为-4,求a的值及取得最大值时x的值.
当x-1时,关于x的式子(x^2-2x+a+2)/(x-1)的最大值为-4,求a的值及取得最大值时x的值.

当x-1时,关于x的式子(x^2-2x+a+2)/(x-1)的最大值为-4,求a的值及取得最大值时x的值.
令t=x-1<0,b=a+1>0
原式=[(x-1)²+a+1]/(x-1)
=(t²+b)/t
=t+b/t
该函数在t=-√b时取最大值
则-2√b=-4 b=4
∴t=-2
∴a=3,x=-1