证明：[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,+[x+n-1/n]=[nx]其中,n为正整数,x为任意有理数,大于等于1,小于n.[x]表示为x的整数部分.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 14:39:06
证明：[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,+[x+n-1/n]=[nx]其中,n为正整数,x为任意有理数,大于等于1,小于n.[x]表示为x的整数部分.
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证明：[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,+[x+n-1/n]=[nx]其中,n为正整数,x为任意有理数,大于等于1,小于n.[x]表示为x的整数部分.
证明：[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,+[x+n-1/n]=[nx]
其中,n为正整数,x为任意有理数,大于等于1,小于n.[x]表示为x的整数部分.

证明：[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,+[x+n-1/n]=[nx]其中,n为正整数,x为任意有理数,大于等于1,小于n.[x]表示为x的整数部分.
因为x为有理数,假设x=b/a,那么x+q/n就可以求出来
假设存在那么一个数k,当q=k时,[x+q/n]=[x]+1,这个也没有问题,那么上面式子的左边就可以变成＝n[x]+(n-k)
因为x>1,可以假设x=b/a＝（b-t+t)/a,其中0=n(a-t)/a,n-k

n=1时
x+x+1/1=2x+1=(1+1)x+1=(n+1)x+n
则原式错误可是根据连等式，n>1啊..可是根据连等式，n>1啊.. ============= 换个方式证明吧 [x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,,,,,,,,+[x+n-1/n] 共有n项，每一项都有x 则该式为[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,,,,,,,,+[x+n-1/n]=[nx]+(...

全部展开

n=1时
x+x+1/1=2x+1=(1+1)x+1=(n+1)x+n
则原式错误

收起

x+x+1/1=2x+1=(1+1)x+1=(n+1)x+n
则原式错误 [x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,,,,,,,,+[x+n-1/n]
共有n项，每一项都有x
则该式为[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,,,,,,,,+[x+n-1/n]=[nx]+(∑(k=1 k->n-1(k))/n)
后面一项是有值的，所以[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,,,,,,,,+[x+n-1/n]≠[nx]
怀疑你题目不清楚

设x~t(n),证明x^2~f(1,n) 证明(x-1)(x的n次方+x的n-2+...+x=1) 证明1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!无重根… 数列Xn；其中x1=2；x(n+1)=x(n)/2+1/x(n)；证明x(n) 用数学归纳法证明(1-x)(1+x+x^2+……+x^(n-1)）=1-x^n 用数学归纳法证明,1+x+x^2+...+x^n=1-x^n+1/1-x 高等代数证明 f(x)=1+x+x²/2!+…+x∧n/n!,证f'(x)与x∧ n/n!互素 证明(1+x)^n>1+nx,(x>0,n>1) 已知X~t(n),证明X²~F(1,n) x^(n)*x^(n+1)+x^(2n)*x 几何级数1+x+x^1+x^2+...+x^n+.的和函数是1/(1-x)吗?怎么证明? 如何证明1、x^2、x^3……x^n线性无关 设an是函数f(x)=x^3+n^2*x-1的零点,证明;n/(n+1) 当n.>=0时,多项式x^(n+2)+(〖x+1)〗^(2n+1)能被x^2+x+1整除证明 多项式x^(n+2)+(x+1)^(2n+1)能被x^2+x+1整除 用数学归纳法证明：1-x/1!+x(x-1)/2!+...+(-1)^nx(x-1)...(x-n+1)/n!=(-1)^n(x-1)(x-2)...(x-n)/n! 证明级数∑1/n^x （1 证明：x^n-na^(n-1)x+(n-1)a^n能被(x-a)^2整除(n>=2,n属于N*) 【证明】若f(x)=x^n 则f'(x)=nx^(n-1)【证明】若f(x)=x^n 则f'(x)=nx^(n-1)