如何理解线性代数中的如下定理?设a1,a2,…,ar与b1,b2,…,bs是两个向量组,如果　　（1）向量组a1,a2,…,ar可以经b1,b2,…,bs线性表出,　　（2）r>s,　　那么向量组a1,a2,…,ar必线性相关.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:08:44
如何理解线性代数中的如下定理?设a1,a2,…,ar与b1,b2,…,bs是两个向量组,如果　　（1）向量组a1,a2,…,ar可以经b1,b2,…,bs线性表出,　　（2）r>s,　　那么向量组a1,a2,…,ar必线性相关.
xT]O`+ī-i4xizǖ,@U e"#[& E|?a۷-%ݭM{y9ob/IȤƫGn[Su}j}b>FNǴ@+mv2,qEj"Z=*)}3^4 )N)<"#ܮD$K bl#cN&6jf5b7*k K&~|X Jvw€C]bjPO4?"+^,N7ǡr(mVHǣSv1^wz%{#nڑu<^lDcq=fЯ,%D+{ig_/B((BO++K}N>Ew =qȸL{cV?c^; QLQ;' VH %?UbQ z.lBCXI ot?ϝu4VHoTޡEV4 b5]zX!fCz]eruD鏟D-K~bn{*' S]_2WZh ^ }Hb~iY5 <7,`RY߭pV8 A&1TڟH6J3CT! /6ol[J[bev\E-

如何理解线性代数中的如下定理?设a1,a2,…,ar与b1,b2,…,bs是两个向量组,如果　　（1）向量组a1,a2,…,ar可以经b1,b2,…,bs线性表出,　　（2）r>s,　　那么向量组a1,a2,…,ar必线性相关.
如何理解线性代数中的如下定理?
设a1,a2,…,ar与b1,b2,…,bs是两个向量组,如果
　　（1）向量组a1,a2,…,ar可以经b1,b2,…,bs线性表出,
　　（2）r>s,
　　那么向量组a1,a2,…,ar必线性相关.

如何理解线性代数中的如下定理?设a1,a2,…,ar与b1,b2,…,bs是两个向量组,如果　　（1）向量组a1,a2,…,ar可以经b1,b2,…,bs线性表出,　　（2）r>s,　　那么向量组a1,a2,…,ar必线性相关.
首先了解线性相关的本质:至少存在一个向量可由其余向量线性表示.
也就是说,线性相关的向量组中有"多余"的向量
再来看看这个定理的结论:
一个"大"的向量组 若能由一个"小"的向量组线性表示,(r>s)
那么这个向量组中一定有"多余"的向量,即这个向量组线性相关.

用向量组的秩似乎容易说明：

向量组a1,a2,…,ar可以经b1,b2,…,bs线性表出，

故 向量组a1,a2,…,ar的秩<=b1,b2,…,bs的秩<=s,

假设向量组a1,a2,…,ar线性无关, 故向量组a1,a2,…,ar的秩=r，
所以r<=s，矛盾！

假如b1....s是线性无关的，那由这s个基向量组成r个向量时，必定线性无关
好像三维坐标，有三个基向量ijk，没法用这个东西表示出四个向量线性无关的吧。。。
如果b1....s是线性相关的，那结果更加显而易见

显然这些向量在一个至多s维空间里，
因为ai可以用bi表出，所以可以从bi中选出一些向量作为这个空间的基底，
而r>s，所以ai的数量大于基底的数量，所以必然线性相关。

如何理解线性代数中的如下定理?设a1,a2,…,ar与b1,b2,…,bs是两个向量组,如果　　（1）向量组a1,a2,…,ar可以经b1,b2,…,bs线性表出,　　（2）r>s,　　那么向量组a1,a2,…,ar必线性相关. 线性代数中的惯性定理如何证明 线性代数,这个定理如何理解?如何去记忆? 线性代数2,这个定理如何理解?如何去记忆? 线性代数,这个定理如何理解?如何去记忆?6 线性代数中的!例如3!,,该如何理解? 线性代数,线性无关定理 设向量组A：a1,a2,...,ar 是向量组T的线性无关的部分组,它是T的极大无关组的充分必要条件是T中的每一个向量都可由向量组A线性表示.证明：必要性：设向量组A：a1,a2,.. 线性代数 关于对换定理的证明 一个排列中的任意两个元素对换,排列改变奇偶性证明一般对换情形设排列为A1...Ak a B1...Bm b C1.Cn 把它做m次相邻对换,变成A1...Ak a b B1...Bm C1.Cn 再做m+1次相邻对换 线性代数 特征向量设a1 a2是A的对应于λ的两个不同的特征向量,则如下为A的特征向量的有（）A.ka1 B.ka2 C.a1+a2 D.a1-a2 这两条线性代数定理如何证明? 如何理解线性代数 如何理解线性代数 如何理解线性代数 如何理解勒夏特列定理 如何理解卡诺定理 如何理解动能定理 如何理解皮亚诺定理? 程序设级中的二分法如何理解?