一道简单的线性代数证明题A是n阶方阵,B是nxs的矩阵,R(B)=n,证若AB=B,则A=E 提示：(A-E)B=0

一道简单的线性代数证明题A是n阶方阵,B是nxs的矩阵,R(B)=n,证若AB=B,则A=E 提示：(A-E)B=0 线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 数学线性代数一道非常简单的证明题A是n阶方阵,B是nxs矩阵,且R（B）=n,证明：若AB=0,则A=0证1：B=（B1 B2 ...BS）列向量AB=（AB1 AB2 ...ABS）因为R（B）=n所以B1 B2 ...BS线性无关所以A=0证2：AB=0BTAT=0TBT=（ 线性代数_特征值与特征向量的简单题目设A与B是n阶实方阵,A有n个相异特征值,证明：AB=BA的充要条件是A的特征向量都是B的特征向量. 线性代数证明题.A为n阶方阵.第四题. 线性代数的一道简单的题A为n阶方阵（n> 2）,r（A）=1,则r（A*）=? 一道线性代数题设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E 为什么是错的? 线性代数矩阵的证明题设n阶可逆方阵A的伴随矩阵是B,证明|B|=|A|*（n-1） 后面的是指数n-1 线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1) 一道比较简单的线性代数的填空题设A为n阶方阵,k1,k2,……,kn是A的n个特征值,则k1*k2*k3*……*kn= 请教一道线性代数题A,B是n阶方阵,P是可逆n阶矩阵,B=PAP逆-P逆AP-E,求B的n个特征值之和. 一道简单的线性代数证明题设A是n阶方阵,x是n维列向量.若对某一自然数m,有[A^(m-1)]x≠0,(A^m)x=0.证明向量组x,Ax,……[A^(m-1)]x线性无关.证明：设有数组k1.k2,...,km,使得k1x+k2Ax+...+km[A^(m-1)]x=0上式两端 一道数学线性代数题已知二阶方阵A= [3 9][1 3]求A^n.(其中A^n表示n个A相乘得到的方阵) 2道线性代数证明题1.A为N阶方阵,且A^2=A,证明r(A)+r(A-E)=n.2.A为N阶方阵,且A^2=e,证明r(A-E)+r(A+E)=n.不过没有更简单点的证明吗？看上去还有点复杂耶。我明天再回来看看。 A,B为n阶方阵,A的行列式不为零,证明AB与BA相似线性代数问题 线性代数—向量组的轶—证明题设向量A和向量B都是n阶方阵,求证r(A+B) 线性代数证明题(矩阵的秩)A是n阶实方阵,求证：r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A)