作业帮有理数和非有理数的性质,求证明求证明以下两个陈述：I：X的平方不是有理数,那么X也不是有理数II：X是正有理数,Y是正数,但不是有理数,那么X乘Y不是有理数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:47:01
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有理数和非有理数的性质,求证明求证明以下两个陈述：I：X的平方不是有理数,那么X也不是有理数II：X是正有理数,Y是正数,但不是有理数,那么X乘Y不是有理数
有理数和非有理数的性质,求证明
求证明以下两个陈述：
I：X的平方不是有理数,那么X也不是有理数
II：X是正有理数,Y是正数,但不是有理数,那么X乘Y不是有理数
有理数和非有理数的性质,求证明求证明以下两个陈述：I：X的平方不是有理数,那么X也不是有理数II：X是正有理数,Y是正数,但不是有理数,那么X乘Y不是有理数
I:反证法,若X为有理数,可以写为P/Q的形式,那么X^2=(P/Q)^2=P^2/Q^2也为有理数
所以X的平方不是有理数,那么X也不是有理数
II：反证法,若X是正有理数且X乘Y是有理数,那么设X=P1/Q1,X*Y=P2/Q2,那么Y=（P2/Q2）/(P1/Q1)=P2Q1/P1Q2与Y不是有理数矛盾,
所以X是正有理数,Y是正数,但不是有理数,那么X乘Y不是有理数
有理数和非有理数的性质,求证明求证明以下两个陈述：I：X的平方不是有理数,那么X也不是有理数II：X是正有理数,Y是正数,但不是有理数,那么X乘Y不是有理数
如何证明两个有理数之和为有理数?1 证明两个有理数之和为有理数2 证明一个有理数和一个无理数的和为无理数
证明一个有理数和一个无理数的和是无理数
如何证明有理数集和整数集的基数相同
如何证明有理数和整数的个数一样多?
如何证明有理数集是域?
证明有理数集是零测集
证明2是有理数
证明2.145为有理数
证明3是有理数
求证明这个性质
证明 无理数和有理数之和为无理数
请证明有理数和自然数一样多
证明:两个不相等的有理数之间必有有理数
证明有理数和自然数一样多.请问这样证明对吗.
二的立方根是 有理数吗 证明
求无穷级数的敛散性 用定义和性质证明
两个数学的基本证明题.求各给两种证法.(尽量详细)1.证明无理数比有理数多.2.证明素数有无穷多个.