已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 13:52:52
已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC
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已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC
已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的
已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC 

已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC
因为PA=PB,所以三角形PAB为等边三角形,又E为PB的中点,所以AE垂直PB.
因为ABCD为矩形,所以AB垂直BC,又PA垂直面ABCD,所以PA垂直BC,
因为PA.AB属于面PAB,所以BC垂直面PAB,所以BC垂直AE
因为AE垂直PB,BC垂直AE
PB.BC属于面PBC,所以AE垂直于面PBC

证明：
1）三角形BAP为等腰三角形，AE为中线，证得AE垂直于PB
2）PA垂直于平面ABCD，得到PA垂直于BC；由ABCD为矩形，得到BC垂直于AB，证得BC垂直于平面BAP，所以BC垂直于AE
由1）、2）结论证得AE垂直于平面PBC回答得很好，但是只能选一个，对不起啦， 非常感谢...

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证明：
1）三角形BAP为等腰三角形，AE为中线，证得AE垂直于PB
2）PA垂直于平面ABCD，得到PA垂直于BC；由ABCD为矩形，得到BC垂直于AB，证得BC垂直于平面BAP，所以BC垂直于AE
由1）、2）结论证得AE垂直于平面PBC

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以a为坐标原点 建立空间直角坐标系 然后依次写出个点坐标 面pbc的法向量 ae直线的向量
然后 法向量*ae向量=0 就好了

看照片　http://ci.baidu.com/f6nEzzyaiM

证明：
①∵PA垂直于四边形Abcd
∴BC⊥PA
又∵四边形ABCD 为矩形
∴BC⊥AB
AB∩PA=A
∴BC⊥面PAB
∵AE在面PAB里
∴BC⊥AE
② ∵PA 等于AB 、点E 是PB 的中点
∴又题意可知AE是等腰直角△PAB斜边PB的中线
∴AE⊥PB
所以：AE垂直BC、PB所确定的...

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证明：
①∵PA垂直于四边形Abcd
∴BC⊥PA
又∵四边形ABCD 为矩形
∴BC⊥AB
AB∩PA=A
∴BC⊥面PAB
∵AE在面PAB里
∴BC⊥AE
② ∵PA 等于AB 、点E 是PB 的中点
∴又题意可知AE是等腰直角△PAB斜边PB的中线
∴AE⊥PB
所以：AE垂直BC、PB所确定的面PBC
即：AE 垂直于平面PBC
【根据一条直线垂直平面内两条相交直线，则这条直线垂直于这个平面】

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已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC 已知四边形ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD写出图中所有的直角三角形 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直于BD,求证四边形BCD为菱形 在四棱锥P-ABCD中,已知PA垂直于地面ABCD,且底面ABCD为矩形,则下列结论中错误的为：平面ABC垂直于平面PCD为什么?还有棱垂直于交线是怎样的? 四边形ABCD为矩形,AP垂直于平面AC,已知PA=32/5,AB=6,AD=8,求点P到BD的距离 如图 已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G求证 A E F G 四点共圆 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD垂直平面ABCD,M为PC中点,求证PA平行平面MDB,PD垂直BC 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面AC.且四边形ABCD是矩形,则该四棱锥的四个侧面中有几个直角三角形,为什么 在四棱锥P-ABCD中,已知ABCD为矩形,PA垂直 于平面ABCD,设PA=AB=a BC=2a,求二面角B-PC-D的大小的余弦值 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD 已知PA垂直于ABCD,ABCD为矩形,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证（1）MN平行于平面PAD,（2）平面...已知PA垂直于ABCD,ABCD为矩形,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证（1）MN平行于平面PAD,（2）平面PMC垂直平面 PA垂直于底面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点,求证平面DMN垂直于平面PCD? 立体几何题目 需要解题思路已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA垂直于ABCD,PB=根5,PC=根17,PD=根13,则P到BD的距离为? 已知四边形ABCD是矩形,M,N分别是PC、PD上的点,且PA垂直于平面ABCD,AN垂直PD,MN垂直PC,求证AM垂直PC 高一几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a.求证:平面PMC垂直于平面PCD