一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高度是多少?【要计算过程】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:23:51
一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高度是多少?【要计算过程】
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一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高度是多少?【要计算过程】
一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高度是多少?【要计算过程】

一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高度是多少?【要计算过程】
设高度为xcm
则（40-2x）×（250-2x）=450
解得x1=(290+根号690)/4 x2=(290-根号690)/4
所以…………

（40*250-450）*4的开平方

这里的250厘米，应该是25厘米吧。
设：纸盒的高度为x厘米。
由题意得：﹙40－2x﹚﹙25－2x﹚＝450
2x²－65x＋275＝0
﹙x－5﹚﹙2x－55﹚＝0
x1＝5
...

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这里的250厘米，应该是25厘米吧。
设：纸盒的高度为x厘米。
由题意得：﹙40－2x﹚﹙25－2x﹚＝450
2x²－65x＋275＝0
﹙x－5﹚﹙2x－55﹚＝0
x1＝5
x2＝55/2﹙不合题意，舍去﹚
答：纸盒的高度是5厘米。

收起

设纸盒的高度为X,也就是正方形的边长为X
(40-2X)(25-2X)=450
1000-50X-80X+4X²=450
4X²-130X+550=0
2X²-65X+275=0
(2X-55)(X-5)=0
因为X等于负数无意义,所以X=5

纸盒的高度是5厘米

是25cm 不然算不出

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