作业帮一辆客车以40m/s的速度在平直公路上匀速行驶,在行驶过程中发现前方100m处有一货车停在路上于是立即刹车,刹车加速度大小为6m/s^2.当驾驶员做出刹车动作时,前方的火车也恰好开始启动,以4m/s^
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 14:04:13
一辆客车以40m/s的速度在平直公路上匀速行驶,在行驶过程中发现前方100m处有一货车停在路上于是立即刹车,刹车加速度大小为6m/s^2.当驾驶员做出刹车动作时,前方的火车也恰好开始启动,以4m/s^
一辆客车以40m/s的速度在平直公路上匀速行驶,在行驶过程中发现前方100m处有一货车停在路上
于是立即刹车,刹车加速度大小为6m/s^2.当驾驶员做出刹车动作时,前方的火车也恰好开始启动,以4m/s^2的加速度做匀加速直线运动.问两车是否会相撞?
一辆客车以40m/s的速度在平直公路上匀速行驶,在行驶过程中发现前方100m处有一货车停在路上于是立即刹车,刹车加速度大小为6m/s^2.当驾驶员做出刹车动作时,前方的火车也恰好开始启动,以4m/s^
t=4s时,两车速度相等,V=4*4=40-6*4=16.在此之前,后车比前车速度大,所以后车一直在追赶前车.如果在速度相等时还追不上,4s之后,后车速度比前车小,将永远不会相撞.所以,只需考虑两车速度相等时是否相撞即可.
速度时间图像中图像下方面积代表位移,后车位移S1=（16+40）*4/2(梯形面积公式)=112
前车位移S2=1/2*4*16=32
S1-S2=80<100.所以,后车没有追上前车,两车永远不会相撞
设一段时间T 然后 用那个加速度公式算两个车的行驶距离 两者相减 距离大于等于100
做出货车与客车距离关于t的函数
S=4t^2/2+100-40t+6t^2/2=5(t-4)^2+20 恒大于0 所以赶不上
t=4s时，两车速度相等，V=4*4=40-6*4=16。在此之前，后车比前车速度大，所以后车一直在追赶前车。如果在速度相等时还追不上，4s之后，后车速度比前车小，将永远不会相撞。所以，只需考虑两车速度相等时是否相撞即可。 速度时间图像中图像下方面积代表位移，后车位移S1=（16+40）*4/2(梯形面积公式)=112 前车位移S2=1/2*4*16=32 S1-S2=80<100。所以，后车没有追上前车，两车永远不会相撞
算出共速时的状态
不能撞上
先算一下客车停下时所发生的时间：t=40/3s
客车停下时所发生的位移：0-40^2=2*6*x : x=400/3m
此时火车所发生的位移：s=1/2*4*(40/3)的平方=320/9
因为400/3小于320/9+100 所以 不会撞上
t=4s时，两车速度相等，V=4*4=40-6*4=16。在此之前，后车比前车速度大，所以后车一直在追赶前车。如果在速度相等时还追不上，4s之后，后车速度比前车小，将永远不会相撞。所以，只需考虑两车速度相等时是否相撞即可。速度时间图像中图像下方面积代表位移，后车位移S1=（16+40）*4/2(梯形面积公式)=112前车位移S2=1/2*4*16=32S1-S2=80<100。所以，后车没有追上前...
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t=4s时，两车速度相等，V=4*4=40-6*4=16。在此之前，后车比前车速度大，所以后车一直在追赶前车。如果在速度相等时还追不上，4s之后，后车速度比前车小，将永远不会相撞。所以，只需考虑两车速度相等时是否相撞即可。速度时间图像中图像下方面积代表位移，后车位移S1=（16+40）*4/2(梯形面积公式)=112前车位移S2=1/2*4*16=32S1-S2=80<100。所以，后车没有追上前车，两车永远不会相撞
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