为什么串连电路中外电路电阻和内电路电阻相同时电功率最大?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:01:21
为什么串连电路中外电路电阻和内电路电阻相同时电功率最大?
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为什么串连电路中外电路电阻和内电路电阻相同时电功率最大?
为什么串连电路中外电路电阻和内电路电阻相同时电功率最大?

为什么串连电路中外电路电阻和内电路电阻相同时电功率最大?
1、应该说：串连电路中,外电路电阻和内电路电阻相同时,外电路电阻获得的电功率最大.

2、负载电阻RL获得最大功率的条件是：R=r 这也叫阻抗匹配.
3、中学课程一般都用电路实验方法证实这个结论,基本电路如上图.确定内阻r,调整R,让R大于、等于、小余r,同时测量R的电压电流,计算不同R的功率值,证实R=r时,PL最大.
 
4、高中 还可以公式推导分析证明：
   负载功率为 PL=I^2*R=(U/(r+R))^2*R=U^2 * (R/(R+r)^2
    上面公式分为两个因数：
前面 U^2 是固定值.后面的 (R/(R+r)^2 越大负载功率PL越大.
   为了分析方便,设a= (R/(R+r)^2  设 r 为参考值,r=1 ,则 a= (R/(R+1)^2 
当R=1时,a1=0.25
当R>1时,例如R=1.2等,a2=0.248 ,a2<0.25 
当R<1时,例如R=0.8等,a3=0.247 ,a3<0.25 
结论：只有 R=r 时.a最大,这时RL的功率最大
 
5、在大学里或学过导数之后,证明这个结论就方便了：
  对公式的一阶导数求导,最大值就在拐点上

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