高一立体几何题一道等腰三角形ABC满足AB=AC=10,BC=12,D、E、F为AB、BC、AC的中点,现将△ADF,△BDE,△CEF分别沿DF,De,EF折起使得A,B,C重合为一点P形成一个三棱锥P-DEF,则三棱锥P-DEF的体积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:57:14
高一立体几何题一道等腰三角形ABC满足AB=AC=10,BC=12,D、E、F为AB、BC、AC的中点,现将△ADF,△BDE,△CEF分别沿DF,De,EF折起使得A,B,C重合为一点P形成一个三棱锥P-DEF,则三棱锥P-DEF的体积?
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高一立体几何题一道等腰三角形ABC满足AB=AC=10,BC=12,D、E、F为AB、BC、AC的中点,现将△ADF,△BDE,△CEF分别沿DF,De,EF折起使得A,B,C重合为一点P形成一个三棱锥P-DEF,则三棱锥P-DEF的体积?
高一立体几何题一道
等腰三角形ABC满足AB=AC=10,BC=12,D、E、F为AB、BC、AC的中点,现将△ADF,△BDE,△CEF分别沿DF,De,EF折起使得A,B,C重合为一点P形成一个三棱锥P-DEF,则三棱锥P-DEF的体积?

高一立体几何题一道等腰三角形ABC满足AB=AC=10,BC=12,D、E、F为AB、BC、AC的中点,现将△ADF,△BDE,△CEF分别沿DF,De,EF折起使得A,B,C重合为一点P形成一个三棱锥P-DEF,则三棱锥P-DEF的体积?
拦腰一切【过长为6的棱垂直于另一条6的棱】,分成两个三棱锥：
高=6/2=3,底面=6*√(5²-3²-3²))/2=3√7
∴体积=2*[(3*3√7)/3]=6√7 (立方单位）
附：【说明】
设DF中点为M,以PEM为截面将P-DEF分成F-PEM和D-PEM两个棱锥
∵ADEF是菱形
∴AM⊥DF EM⊥DF
∴DF⊥平面PEM 【=> DM=FM=6/2 是两个棱锥以PEM为底面的高】
S△PEM=PE*M到PE的距离÷2
=PE*√[EM²-(PE/2)²]/2=PE*√[EF²-（DF/2)²-(PE/2)²]/2

高一立体几何题一道等腰三角形ABC满足AB=AC=10,BC=12,D、E、F为AB、BC、AC的中点,现将△ADF,△BDE,△CEF分别沿DF,De,EF折起使得A,B,C重合为一点P形成一个三棱锥P-DEF,则三棱锥P-DEF的体积? 一道高一立体几何题求解 高一立体几何题 一道高一数学立体几何证明题.帮帮忙! 我在研究一道 高一立体几何题 一道高一必修二数学立体几何题, 一道高一必修二立体几何求解~ 一道高一必修二的立体几何, 一道立体几何题~如图,已知等腰三角形ABC和DBC有共同的底边,且A、B、C、D不共面,求证:AD⊥BC. 一道高三立体几何题,道友快来助 求解一道高二立体几何基础题 一道高一立体几何证明题已知空间四边形O-ABC中,OA⊥BC,OB⊥AC.求证：OC⊥AB. 求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离 高一立体几何题,求教第三问 高一数学立体几何第二小题 高一立体几何, 高一立体几何, 一道高一数学立体几何证明题在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,P是平面ABC外的一点,若PA=PC,PB=PD,求证：PO⊥平面ABC.（原题无图,）