应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n急求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:46:39
应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n急求
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应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n急求
应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n
急求

应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n急求
根据等比数列求和公式可得到：
∑x^n ＝ [ x^(k+1)－1] / (x－1) (求和项：n=0,1,...,k)
因为计算比较复杂,先将右边用f(x)代替,于是有：
∑x^n ＝ f(x)
等式两边求导得到：
∑nx^(n-1) ＝ f '(x) (求和项：n=0,1,...,k)
两边同乘以x,有：
∑nx^n ＝x f '(x) (求和项：n=0,1,...,k)
两边再次求导有：
∑n^2x^(n-1) ＝ f '(x) + xf ''(x) (求和项：n=0,1,...,k)
两边同乘以x,有：
∑n^2x^n ＝x f '(x) + x^2 f ''(x)
只需要把右边导数求出来,整理化简就可以得到通项公式了.
化简计算量比较大,公式比较复杂.

应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n急求 求幂级数的和,用逐项积分或逐项求导求 求幂级数的和函数什么时候用逐项求导,什么时候用逐项积分? 用逐项求导或积分求级数的和函数 怎样利用逐项求导或逐项积分求级数的和函数 ∑(0~无穷)n*x^(n-1) 利用逐项求导和逐项积分,求该级数在收敛区间内的和函数 用逐项求导及积分求级数的和函数, 求：通俗点儿解释下幂级数的逐项求导和逐项积分啊,老师讲的听不懂,自己看书看不懂~~ 应用逐项求导或逐项求积方法求下列幂级数的和函数,并指出它的定义域x+x^3/3+x^5/5+...+x^(2n+1)/(2n+1)+.过程要详细 利用逐项积分或逐项求导,求级数的和函数∞∑0[x∧(2n+1)]/(2n+1) 利用逐项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数并确定其收敛区间 N从1到正无穷（2N+1)X^N/n!能详细点么- - 为啥我算出来结果和答案相差一个常数-1 幂级数求和用逐项求导然后积分的方法,积分的区间如何确定?例如如图所示幂级数,其收敛域为（-1,1],那么在逐项求积分时候,为什么积分区间是（0,x）,求详细说明原因. 高数级数问题 对于幂级数u（x）,已经知道他的收敛区域为【-a,a】,然后经过逐项积分或求导运算之后高数级数问题对于幂级数u（x）,已经知道他的收敛区域为【-a,a】,然后经过逐项积分或求 求幂级数∑(n=1,∞)nx^(n-1)的和,（注;利用逐项积分） 求级数在收敛区间的和函数1+2x+3x^2+4x^3+.;(用逐项求导数法或者逐项求积分法) （求和符号n=1到正无穷）x^n/（n^2+n）利用逐项求导或逐项求积法,求该级数在收敛区间内的和函数 幂级数和函数问题求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?逐项求导，之后呢？有没得完整解法？ 幂级数的问题a^nx^(n+1)与a^nx^n的半径收敛域一样吗?为什么?为什么a^nx^2n的半径就不和a^nx^n一样?a^nx^(n+1)与a^nx^n的和函数结果一样吗?和函数在书上给出的a^nx^n有逐项求导逐项求积分公式,a^nx^(n+1)