作业帮(1/2+1/3+1/4+……+1/2013)(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2012）-（1+1/2+1/3+……+1/2013）（1/2+……+1/2012）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:46:03
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(1/2+1/3+1/4+……+1/2013)(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2012）-（1+1/2+1/3+……+1/2013）（1/2+……+1/2012）
(1/2+1/3+1/4+……+1/2013)(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2012）-（1+1/2+1/3+……+1/2013）（1/2+……+1/2012）
(1/2+1/3+1/4+……+1/2013)(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2012）-（1+1/2+1/3+……+1/2013）（1/2+……+1/2012）
设1/2+1/3+1/4+……+1/2012=a
则原式可化为
(a+1/2013)(1+a)-(1+a+1/2013)a
=a+a²+1/2013+a/2013-a-a²-a/2013
=1/2013