AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.请问：DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:50:05
AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.请问：DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
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AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.请问：DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.请问：DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.

AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.请问：DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
是.理由如下：
∵AD是△ABC的角平分线,
所以,∵∴∠‖
∴∠CAD=∠FAD
∵DE‖AB,
∴∠EDA=∠FAD
∵DF‖AC,
∴∠FDA=∠EAD
∴∠FDA=∠EDA
∴DO是△DEF的角平分线

答：是的。
证明：∵DE‖AB DF‖AC
∴∠ADE=∠DAF ∠ADF=∠DAE
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠DAF=∠DAE
∴∠ADE=∠ADF
∴DO是△DEF的角平分线

是。
证明如下：因为DE‖AB，所以角DAF=角EDA（两直线平行，内错角相等）
同理DF‖AC，所以角EAD=角ADF
又因为AD为角平分线，所以角EAD=角FAD
再由上面知道角EDA=角ADF
所以DA为△DEF的角平分线。
关键是利用平行关系，与角平分线的性质寻找关系。
还有不懂可以提问，祝学习愉快...

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是。
证明如下：因为DE‖AB，所以角DAF=角EDA（两直线平行，内错角相等）
同理DF‖AC，所以角EAD=角ADF
又因为AD为角平分线，所以角EAD=角FAD
再由上面知道角EDA=角ADF
所以DA为△DEF的角平分线。
关键是利用平行关系，与角平分线的性质寻找关系。
还有不懂可以提问，祝学习愉快。

收起

理由如下：
∵AD是△ABC的角平分线，
所以，∵∴∠‖
∴∠CAD=∠FAD
∵DE‖AB，
∴∠EDA=∠FAD
∵DF‖AC，
∴∠FDA=∠EAD
∴∠FDA=∠EDA
∴DO是△DEF的角平分线

是。理由如下：
∵AD是△ABC的角平分线，
所以，∵∴∠‖
∴∠CAD=∠FAD
∵DE‖AB，
∴∠EDA=∠FAD
∵DF‖AC，
∴∠FDA=∠EAD
∴∠FDA=∠EDA
∴DO是△DEF的角平分线

如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB,求证AD⊥EF AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O,试问;OD是不是△DEF的角平分线?为什么? 如图所示,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,DF∥AB.求证；AD⊥EF 【急,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分求证:AD是△ABC的角平分线 如图 AD是△ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O.DO是△DEF角平分线?请说明理由 如图,点D是△ABC的边BC上的一点,DE‖AC,交AB于点E,若∠EDA=∠EAD,试说明AD是△ABC的角平分线 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.证明：DO平分∠EDF. 如图 ,AD是三角形abc的角平分线,DE‖AC,DF‖AB.求证：四边形aedf是菱形. 已知△ABC中,AD垂直于∠ACB的角平分线于D,DE‖BC交AB于E,求证：EA＝EB 如图,D是△ABC中BC边上一点,DE‖AC,DE交AB于E,DF‖AB,DF交AC于F,连接AD.如果,角1=角2,那么AD是△ABC的角平分线吗?说明理由. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DE交AB于点E,DE‖AB,DF交AC于点F,图中∠1与∠2有什么关系 为什么 如图,已知△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB.求证:四边形AEDF是菱形. 如图所示,D是BC边上一点,DE‖AC,交AB于点E,若∠EDA=∠EAD,试说明AD是△ABC的角平分线 如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.（1）求证：AD是△ABC的角平分线；（2）求证：AB=AC. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.请问：DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.试问DC是否是∠FDF的角平分线?若是说明理由；若不是,说明理由 如图：AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DE交AB于E,DF‖AB,DF交AC于F,要使四边形DEAF为正方形,△ABC必须满足什么条件?