求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:38:25
求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解
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求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解
求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解

求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解
xy-2x-2y+7=0
(x-2)(y-2)=-3
x-2与y-2异号且x,y均为整数,
-3的公因式组为-1×3,1×(-3)
因为x≤y
当x-2=1时,y-2=-3
即x=3,y=-1(舍去)
当x-2=-1时,y-2=-3
即x=1,y=-1(舍去)
当x-2=-3时,y-2=1
即x=-1,y=3
当x-2=3时,y-2=-1
即x=5,y=1(舍去)
所以x=-1,y=3