作业帮数学问题（角epc等于90度）在矩形abcd中,ad等于2ab,点p是射线bd上一动点,过点p作pc的垂线交射线ad于点e当店p是对角线bd中点时,正pc等于2pe当p不是对角线bd中点,写出猜想并证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:41:06
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数学问题（角epc等于90度）在矩形abcd中,ad等于2ab,点p是射线bd上一动点,过点p作pc的垂线交射线ad于点e当店p是对角线bd中点时,正pc等于2pe当p不是对角线bd中点,写出猜想并证明
数学问题（角epc等于90度）
在矩形abcd中,ad等于2ab,点p是射线bd上一动点,过点p作pc的垂线交射线ad于点e
当店p是对角线bd中点时,正pc等于2pe
当p不是对角线bd中点,写出猜想并证明
数学问题（角epc等于90度）在矩形abcd中,ad等于2ab,点p是射线bd上一动点,过点p作pc的垂线交射线ad于点e当店p是对角线bd中点时,正pc等于2pe当p不是对角线bd中点,写出猜想并证明
(1)证明：连接CE
因为四边形ABCD是矩形
所以角A=角CDE=90度
因为PE垂直PC
所以角EPC=90度
所以角EPC+角CDE=180度
所以D ,C ,P ,E四点共圆
所以角PCE=角BDA
角A=角EPC=90度
所以三角形ABD和三角形PEC相似（AA)
所以AD/AB=PC/PE
因为AD=2AB
所以PC=2PE
(2)结论是:PC=2PE
证明方法同上