作业帮如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:44:39
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如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC
如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC
如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC
1）∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=CA
∵PA+PB>AB,PB+PC>BC,PC+PA>CA
∴2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA=3AB
因此,PA+PB+PC>3/2AB
2）∵AP+BP>AB
AB>PC
∴AP+BP>PC