数学判断函数的单调性判断函数f(x)=(1+x)/根号x ,x属于(0,1]上的单调性,并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:08:36
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数学判断函数的单调性判断函数f(x)=(1+x)/根号x ,x属于(0,1]上的单调性,并证明
数学判断函数的单调性
判断函数f(x)=(1+x)/根号x ,x属于(0,1]上的单调性,并证明
数学判断函数的单调性判断函数f(x)=(1+x)/根号x ,x属于(0,1]上的单调性,并证明
任取x1、x2属于(0,1]且x1<x2
则f(x1)-f(x2)=(1+x1)/根号x1 - (1+x2)/根号x2
=(根号x2-根号x1)/(根号x1*x2)
∵x2>x1
∴根号x2>根号x1,根号x2-根号x1>0
∵x1、x2属于(0,1]
∴根号x1*x2>0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴该函数在区间(0,1]上是减函数
这是复合函数可将二者分开讨论
x∈(0,1]取任意x1,x2∈(0,1】∴ΔX=x2-x1>0,ΔY=f(x2)-f(x1)
∴1+X>0,根号x>0
∴根据同增异减原则
∴f(x+1)/根号x为减函数
函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性,
数学判断函数的单调性判断函数f(x)=(1+x)/根号x ,x属于(0,1]上的单调性,并证明
判断函数单调性的题目~急判断并证明函数f(x)=x^3的单调性.
判断函数单调性判断f(x)=1/1+x²在(-∞,0)上的单调性
怎样判断函数f(x)的单调性 方法
设函数F(X)=X+A/X,判断函数的单调性
已知函数f(x)=Inx /x(1)判断函数的单调性
函数f(x)=-x^3-x.(1)判断f(x)的单调性
判断函数的单调性 f(x)=x²-6x+7在(3,+∞)上的单调性
单调性判断函数f(x)=(2x+3)/(x+1)的单调性
判断函数f(x)=(x-1).根号下x+1/x-1的单调性
由两个复合函数相加构成的函数的单调性的判断比如说f(x)=2^x+1/x+1的单调性的判断
函数y=x|x|,的,单调性怎么判断?
判断并证明函数f(x)=x/1+x的绝对值的单调性
判断函数f(x)=x 的三次方-1/x的单调性
判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)-x]的奇偶性单调性
判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的单调性
判断函数f(x)=lg(√(x^2+1)-x)的奇偶性、单调性