已知点B(4,3),点A在圆(x+1)^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:20:22
已知点B(4,3),点A在圆(x+1)^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程
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已知点B(4,3),点A在圆(x+1)^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程
已知点B(4,3),点A在圆(x+1)^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程

已知点B(4,3),点A在圆(x+1)^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程
设圆上任意一点（x,y),线段AB的中点M(p,q)
则：x+4=2p
y+3=2q
x=2p-4
y=2q-3
代人(x+1)^2+y^2=4
（2p-3)^2+(2q-3)^2=4
(p-3/2)^2+(q-3/2)^2=1
将p,q以x,y取代
(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1
此即M轨迹方程

此类题目最简方法（比其他的简单，而且不容易错）
设AB中点坐标（x，y），由于B(4,3)，所以A（2x-4,2y-3)
将A代入圆的方程得
（2x-4+1）²+（2y-3）²=4
所以M的轨迹方程为：（x-3/2)²+(y-3/2)²=1

设AB中点坐标（x，y）
∵B(4,3)∴A（2x-4,2y-3)
将A代入圆的方程得
（2x-4+1)^2+（2y-3)^2=4
∴M的轨迹方程为（x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1
这个叫待定系数法，在高中数学中是一个重要的思想，将未知代入已知

已知点A(a,1),B(-1,b)都在双曲线y=-3/x(x 已知点A(3,1,2)和点B(-2,4,3),点A在x轴上的射影为A',点B在z轴上的射影为B',如何求A'、B'的坐标 已知点A[-3,2m-1]在x轴上,点B[n+1,4]在y轴上,则点C[m,n]在第几象限 已知点P(1,4)在圆C:x^2+y^2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆上,求a,b 已知点A在x轴上,点A与点B(1,3)的距离是5,求点A的坐标 已知点A在x轴上,点A与点B(1,3)的距离是5,求点A的坐标 已知点A在x轴上,点A与点B(1,3)的距离是5,求点A的坐标?望接答, 已知坐标平面内的点A(-2,1)和点B(4,3),在x轴上求点P,使得点P与点A之间的距离等于它与点B之间的距离 已知点A（0,-1）、B（0,4）,点P在x轴上,PA+PB=3 根号5,求点P的坐标 已知点B(4,3),点A在圆(x+1)^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程 数学八上填空题,紧急1、已知点A(3,b)在第一象限,那么点B(3,-b)在第___________象限.2、点P坐标(3,4)关于x轴对称的点坐标为______,点Q(-2,1)关于原点对称的点坐标为______.3、已知x轴上的点P到y轴的距离 已知点A(a+1,a2-4),已知他在x轴上正半轴,求A点坐标 已知点M（3,-4）,在x轴上有一点B,B点与M点的距离为5,则B点的坐标为（） A.（6,0）B已知点M（3,-4）,在x轴上有一点B,B点与M点的距离为5,则B点的坐标为（）A.（6,0）B.（0,1）C.（0,-8）D.（6,0）或（0, 已知点A（2A+B,-4）,B（3,A-2B）关于X轴对称,求点C（ A,B)在第几象限? 已知点A(2,3)点B(-1,6)点P在X轴上,且AP+BP最小,求点P的坐标 关于圆的.已知圆x∧2+y∧2=10,那么点A（3,-1）在,点B（2,-2）在,点C（-4,1）在（填圆内,圆外,圆上）怎么写. 已知四点:A(1,2),B(0,3),C(-1,4),D(-2,-1),其中是函数y=-x+3的图像上的点有A.点A、点B B、点A、点B、点C C、点A、点C D、点A,点C、点D急求! 如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4√3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在如图1,在平面直角坐标系中,已知点A（0,4√3）,点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒√3个