作业帮单摆周期公式中的加速度为何是等效加速度有没有公式推导?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:36:38
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单摆周期公式中的加速度为何是等效加速度有没有公式推导?
单摆周期公式中的加速度为何是等效加速度
有没有公式推导?
单摆周期公式中的加速度为何是等效加速度有没有公式推导?
这个问题 要从 反复运动来说起 公式是有的
从单摆的摆角度c为5度之内时,可以作为简谐运动处理（这个前提条件很关键）
根据 ma=F 这个F是回复力 .#######
F=sincG 但是 sinc=c （当c在5度之内） ma=cmg
dc/dt=e（角速度） de/dt=f（角加速度）
a是线加速度 a=fL（L是线的长度,也就是单摆的长度）
那么 mfL=mgc 两边m 约掉
fL=gc (d^2c/dt^2)L=gc
解这个积分方程 会得到 c=t√g/L+C（大写C是常数）
e=√g/L
T=2(PAI)√L/g
这个 设计到积分方程的计算 ,所以高中物理并没有讲
详细参考 《理论力学》
至于为什么是等效的加速度,我们看####式子
ma=F 才是原始的推导公式,所以在这个公式下
F回复力是不固定的,在重力场下,加速度就是g
在电场下,加速度就是电场的加速度Eq/m
在木星上的话,就是木星的加速度了,约为地球的2000倍 明白了吗?
因为一般说加速度就是g,而因为物体受力导致其加速度改变，可以用等效加速度来描述它，单摆从受力看有沿绳方向的向心加速度，和垂直于绳的加速度，这个没有公式，关键是做好受力分析，加油啊，呵呵