作业帮已知：点O到三角形ABC的两边AB,A C所在直线距离相等,OB=OC （1）如图①,若点O在边BC上,求证 ：AB=AC已知：点O到三角形ABC的两边AB,A C所在直线距离相等,OB=OC （1）如图①,若点O在边BC上,求证 ：AB=AC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:11:41
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已知：点O到三角形ABC的两边AB,A C所在直线距离相等,OB=OC （1）如图①,若点O在边BC上,求证 ：AB=AC已知：点O到三角形ABC的两边AB,A C所在直线距离相等,OB=OC （1）如图①,若点O在边BC上,求证 ：AB=AC
已知：点O到三角形ABC的两边AB,A C所在直线距离相等,OB=OC （1）如图①,若点O在边BC上,求证 ：AB=AC
已知：点O到三角形ABC的两边AB,A C所在直线距离相等,OB=OC （1）如图①,若点O在边BC上,求证 ：AB=AC； （2）如图②,若点O在△ABC的内部, 求证：AB=AC； （3）若点O在△ABC的外部,AB=AC成 立吗?请画图表示.图怎么画,急!
已知：点O到三角形ABC的两边AB,A C所在直线距离相等,OB=OC （1）如图①,若点O在边BC上,求证 ：AB=AC已知：点O到三角形ABC的两边AB,A C所在直线距离相等,OB=OC （1）如图①,若点O在边BC上,求证 ：AB=AC
请注意我是第一个回答的,
（1）过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,E、F分别是垂足,
由题意知,OE＝OF,OB＝OC,∴Rt△OEB≌Rt△OFC
∴∠B＝∠C,从而AB＝AC.
2.
（2）过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,EF分别是垂足,由
题意知,OE＝OF.在Rt△OEB和Rt△OFC中,
∵OE＝OF,OB＝OC,∴Rt△OEB≌Rt△OFE.
∴∠OBE＝∠OCF.
又由OB＝OC知∠OBC＝∠OCB,∴∠ABC＝∠ACD,
∴AB＝AC
3.
（3）不一定成立.
（注：当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时,有AB＝AC；否则,AB≠AC,如示例图）画出不成立图得2分