三角形重心性质?重心与中线的关系,和重心把中线分成1：2的推导

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:00:55
三角形重心性质?重心与中线的关系,和重心把中线分成1：2的推导
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三角形重心性质?重心与中线的关系,和重心把中线分成1：2的推导
三角形重心性质?
重心与中线的关系,和重心把中线分成1：2的推导

三角形重心性质?重心与中线的关系,和重心把中线分成1：2的推导
重心是三角形三边中线的交点.
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1. 　　
证明：三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 　　
过E作EH平行BF. 　　
AE=BE推出AH=HF=1/2AF 　　
AF=CF 　　推出HF=1/2CF 　　
推出EG=1/2CG

重心是三角形三边中线的交点。
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。 　　
证明：三角形ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB交于G。 　　
过E作EH平行BF。 　　
AE=BE推出AH=HF=1/2AF 　　
AF=CF 　　推出HF=1/2CF 　　
推出EG=1/2CG...

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重心是三角形三边中线的交点。
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。 　　
证明：三角形ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB交于G。 　　
过E作EH平行BF。 　　
AE=BE推出AH=HF=1/2AF 　　
AF=CF 　　推出HF=1/2CF 　　
推出EG=1/2CG

收起

三条中线的交点为三角形重心
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
三角形ABC，E、F是AB，AC的中点
EC、FB交于G
过E作EH平行BF
AE=BE推出AH=HF=1/2AF
AF=CF
推出HF=1/2CF
推出EG=1/2CG

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