若函数f（x）=x^2-4x+ a/x 在区间（1,+∞）是增函数,则常数a的取值范围为A（-∞,-2] B（-∞,-27/4] C(-∞,-64/27] D(-∞,-32D（-∞，-32/27）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:32:20
若函数f（x）=x^2-4x+ a/x 在区间（1,+∞）是增函数,则常数a的取值范围为A（-∞,-2] B（-∞,-27/4] C(-∞,-64/27] D(-∞,-32D（-∞，-32/27）
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若函数f（x）=x^2-4x+ a/x 在区间（1,+∞）是增函数,则常数a的取值范围为A（-∞,-2] B（-∞,-27/4] C(-∞,-64/27] D(-∞,-32D（-∞，-32/27）
若函数f（x）=x^2-4x+ a/x 在区间（1,+∞）是增函数,则常数a的取值范围为
A（-∞,-2] B（-∞,-27/4]
C(-∞,-64/27] D(-∞,-32
D（-∞，-32/27）

若函数f（x）=x^2-4x+ a/x 在区间（1,+∞）是增函数,则常数a的取值范围为A（-∞,-2] B（-∞,-27/4] C(-∞,-64/27] D(-∞,-32D（-∞，-32/27）
f(x)=x^2-4x+a/x
f'(x)=2x-4-a/x^2
=(2x^3-4x^2-a)/x^2>0 是增函数
因为分母x^2>0
则分子2x^3-4x^2-a>0
令g(x)=2x^3-4x^2-a
g'(x)=6x^2-8x=2x(3x-4)=0
因为x>1
则x=4/3是g(x)的极值点
则把x=4/3代入f'(x)得
f'(x)=2*(4/3)^3-4*(4/3)^2-a>0
a

A

f（x）=x^2-4x+ a/x 在区间（1，+∞）是增函数
区间（1，+∞）上，f'(x)=2x-4-a/x^2>=0恒成立 , a<= 2x^3-4x^2
设 g(x)=2x^3-4x^2 令 g'(x）=6x^2-8x=6x(x-4/3)>0, x>4/3
g(x) 在（1,4/3)减函数，（4/3,+∞） 增函数 g(x)min=g(4/3)=-64/27 所以 a<=-64/27

好难哦，我高中数学一塌糊涂，呵呵。

描一眼，选A。

若函数f（x）=loga（a^2x-4a^x+4）,0 已知函数f(x）=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为 观察(x^2）导=2x ,（x^4)导=4x^3 (cosx)导=-sinx,有归纳可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(x)=A:f(x) B-f(x) Cg(x) D-g(x) 函数f(x)={a^x(x 函数f(x)={a^x(x 若函数2f(x)+x^2f(1/x)=(3x^3-x^2+4x+3)/(x+1),则f（x）= 函数f(x)=|2x-a|+5x,实数a>0,若不等式f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 求函数f(x)=4^x+4^-x-a(2^x+2^-x)的值域 对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}1、求证:A是B的子集2、设f（x）= 函数f(x）满足f（a+x)+2f(b-x)=2x,则f(x)= f（x）=sin（3x-π/4) 若函数f(x)满足方程f(x)=a(0 函数f(x)=x^2-2x+3,若|f(x)-a| 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 函数f（x）=x²-2x（x 函数f(x)=2x(指数函数）,x>2 f(x)=x+a平方,x 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)=x^2-x+a(a