设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,则│PA│+│PF│得最小值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:15:06
设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,则│PA│+│PF│得最小值为?
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设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,则│PA│+│PF│得最小值为?
设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,则│PA│+│PF│得最小值为?

设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,则│PA│+│PF│得最小值为?
抛物线的焦点F(1/2,0),
设过点P作直线x=-1/2垂线,垂足为M,
那么由抛物线的性质可知,|PF|=|PM|
│PA│+│PF│=│PA│+│PM│的最小值
画个图可以知道,点A在抛物线的右侧,于是三点之间,线段最短,所以当P是直线y=2与抛物线相交的交点时满足条件,此时P坐标为（2,2）
所求最小为3+1/2=7/2

由第二定义知PF=P到抛物线准线的距离
两点之间线段最短 所以过A做抛物线准线的垂线 这条垂线的距离就是所求的最小值
算出来是3.5 我表达得不是很明白但是希望你能听得懂 对你有些帮助

（根号下65）/2

已知抛物线y=1/2x+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值最大,求D坐标,已知抛物线y=（1/2）x的平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点 设点(x0,y0)是抛物线y=x^2+3x+4上一点,求抛物线再点(x0,y0)的切线 已知抛物线方程y^2=2x.设点A的坐标为（2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA| 已知抛物线方程为y^2=2x,（1）设点A(2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离PA 已知A(0,-3)B(2,3)设点P为抛物线X^2=Y上一点,求△PAB面积的最小值及取到最小已知A（0,-3）B（2,3）设点P为抛物线X²=Y上一点,求△PAB面积的最小值及取到最小值时P点的坐标 设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,当│PA│+│PF│取得最小值时,点P的坐标为多少 已知抛物线y=-1/2x的平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值 设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,则│PA│+│PF│得最小值为? 设点P(-2,0),而点Q在抛物线y=x^2上,如果向量PQ与a(-1,1)平行 则点Q的坐标, 解方程,快,12：30前!已知抛物线y=1/2x^2-(k-1)x+k+2/5设点A为（3a,0) B(a,0) 其中a小于0,请解除a和k的值、快,12:30就完了.A,B是抛物线上纵坐标为0的点，就是抛物线与X轴的焦点 已知抛物线y²=2x,设点A（a,0）(a>0),求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|. 已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,A(-1,3)B(4,8),若设点C为抛物线的顶点求三角形的面积=15在抛物线上是否存在不同于点C的D点使得三角形ABD的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求 圆锥曲线的题目已知抛物线方程为Y²＝2X,设点A的坐标为(3/2,0),求抛物线上距A最近的点P的坐标及|PA| 已知抛物线y=1/2(x平方）经过点A(4,0).设c（1,-3）,请在抛物线的对称轴上确定一点D,使|AD-CD|的值最大.求D点坐标,请写出解题思路,不好意思，抛物线方程应为y=1/2(x平方)+bx经过点A(4,0)。设点C(1，-3 如图,已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于C点.（1）设如图,已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于C点.（1）设点D在抛物线的对称轴上,当三 设抛物线y^2=2x ,设点A的坐标为(2/3,0),在抛物线上求一点P,使PA的距离最小在抛物线上求一点P,使P到直线x-y+3=0的距离最短,并求出距离的最小值. 设点（-2,3）与抛物线y²=2px的焦点距离是5,求P是多少? 抛物线y=(x-3)²的顶点为C,与y轴交于点A.（1）设△AOC的内心为I,求IC的长（2）设点A关于X轴的对称点A′,直线A′C叫抛物线于点B,求S△OBC.