求不定积分∫secx dx似乎不定积分很难·有没有什么诀窍

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:36:50
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求不定积分∫secx dx
似乎不定积分很难·有没有什么诀窍

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∫secx dx=∫(dx)/cosx=∫(cosx/cos²x)dx
=∫(d sinx)/(1-sin²x)
=(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C
=(1/2)ln(1+sinx)²/(1-sin²x)+C
=(1/2)ln[(1+sinx)/cosx]²+C
=ln│secx+tanx│+C
详细的:
∫secxdx
=∫sec²x/secxdx
=∫cosx/cos²xdx
=∫1/cos²xdsinx
=∫1/(1-sin²x)dsinx
=-∫1/(sinx+1)(sinx-1)dsinx
=-∫[1/(sinx-1)-1/(sinx+1)]/2dsinx
=-[∫1/(sinx-1)dsinx-∫1/(sinx+1)dsinx]/2
=[∫1/(sinx+1)d(sinx+1)-∫1/(sinx-1)d(sinx-1)]/2
=(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)/2+C
=ln√|(sinx+1)/(sinx-1)|+C
=ln√|(sinx+1)²/(sinx+1)(sinx-1)|+C
=ln√|(sinx+1)²/(sin²x-1)|+C
=ln√|-(sinx+1)²/cos²x|+C
=ln|(sinx+1)/cosx|+C
=ln|tanx+1/cosx|+C
=ln|secx+tanx|+C

求不定积分∫secx dx似乎不定积分很难·有没有什么诀窍 求不定积分∫secx dx 求下列不定积分 ∫secx(tanx-secx)dx 不定积分 ∫ secX(secX一tanX)dX 求不定积分∫[(tanx)^2(secx)^2] dx 求∫(tanx)^4(secx)^5dx 的不定积分 求不定积分 ∫[（ secx）^3]dx= 求不定积分,∫tanx∧10secx²dx 求不定积分 ∫(tanx)^10(secx)^2dx=? secx dx/(tanx)^4求不定积分 secx dx/(tanx)^2求不定积分 (secx)^4(tanx)^5dx求不定积分, 一个含三角函数的不定积分∫(secx)^3dx secx^2/tanx不定积分∫sexc^2dx/tanx,求回答啊 求secx(secx-tanx)的不定积分 不定积分secx乘以((cotx)^2)dx secx∧3求不定积分 求不定积分∫dx/(sinxcosx)