（1） 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少？（2） 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + + （2n-4）（2n-2） 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少？（n为整数） 几乘

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:22:53
（1） 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少？（2） 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + + （2n-4）（2n-2） 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少？（n为整数） 几乘
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（1） 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少？（2） 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + + （2n-4）（2n-2） 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少？（n为整数） 几乘
（1） 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少？
（2） 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + + （2n-4）（2n-2） 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少？（n为整数）
几乘几代表的是分母，分之一是分子，我空开的！

（1） 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少？（2） 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + + （2n-4）（2n-2） 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少？（n为整数） 几乘
(1) 原式＝1/2（1－1/3）＋1/2（1/3－1/5）＋1/2（1/5－1/7）＋……＋1/2（1/2003－1/2005）＝1/2×（1－1/3
＋1/3－1/5＋1/5－1/7＋……＋1/2003
－1/2005＝1/2（1－1/2005）＝1002／2005
（2）原式＝1/2（1/2－1/4）＋1/2（1/4－
1/6）＋1/2（1/6－1/8）＋……＋1/2[1／（2n－2）－1／2n]
＝1/2[1/2－1/4＋1/4－1/6＋1/6－1/8＋……＋1/（2n－2）－1/2n]
＝1/2（1/2－1/2n）
＝（n－1）/4n

都是用裂项求解。
基本思路 n(n+1) 分之一 等于 n分之一 减 （n+1）分之一。
如果是 n（n+2） 分之二 ，就等于 （n分之一 减 （n+2）分之一）除以2.
如果是像第二小题那样，就先提取出4分之一，原式化为
4分之1 乘以 （1乘2 分之一 + 2乘3分之一 + 三乘4分之一 + ...)
答案：
（1）1002分之2005

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都是用裂项求解。
基本思路 n(n+1) 分之一 等于 n分之一 减 （n+1）分之一。
如果是 n（n+2） 分之二 ，就等于 （n分之一 减 （n+2）分之一）除以2.
如果是像第二小题那样，就先提取出4分之一，原式化为
4分之1 乘以 （1乘2 分之一 + 2乘3分之一 + 三乘4分之一 + ...)
答案：
（1）1002分之2005
（2）（n-1）分之（4n）

收起

答案：
（1）1002分之2005
（2）（n-1）分之（4n）

2005分之一和n分之一

第一题;1/2(1-1/3+1/3-1/5....-1/2003+1/2003-1/2005)

计算:(1+2分之1+3分之一+4分之一)乘以(2分之一+3分之一+4分之一+5分之一)减去(1+2分之一+3分之一+4分之一+5分之一）乘以（2分之一+3分之一+4分之一）计算啊 计算|2005分之一-2004分之一|+|2004分之一-2003分之一|+|2003分之一-2002分之一|+.+|3分之一-2分之一|+|2分之一-1| 1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+7*9分之一+、、、、、+49*51分之一 1×3分之一+2×4分之一+3×5分之一+4×6分之一+…+99×101分之一. -1,2分之一,-3分之一,4分之一,-5分之一,6分之一 … 第2010个数是什么 1x3分之一+3x5分之一+5x7分之一+7x9分之一+9x11分之一 1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+7×9分之一+9×11分之一+11×13分之一一个数学题 1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+4*5分之一+...+98*99分之一+99*100分之一 简便运算 【1+(1×3)分之一】×【1+(2×4)分之一】×【1+(3×5)分之一】.×【1+(9×11)分之一】 1×3分之一 +3×5分之一+5×7分之一+···+97×99分之一 计算：1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+...+2003*2005分之一 1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+.+39×40 简便计算 1乘3分之一+3乘5分之一...97乘99分之一+99乘101分之一 1X3分之一+3X5分之一+5X7分之一……+49X51分之一 （1—2分之一）+(2分之一3分之一）+(3分之一4分之一）+.+(2009分之一—2010分之一）等于几? |3分之1-2分之一|+|4分之一-3分之一|+|5分之一-4分之一|.+|100分之一-99分之一怎么算 help mi!明天就开学了啊 :>_ (-1乘2分之一)+(-2分之一乘3分之一)+(-3分之一乘4分之一)+.+（-2010分之一乘2011分之一）等于多少 （1－2分之1）乘以（2分之一－3分之一）乘以（3分之一－4分之一）乘以（4分之一－5分之一）.（1－2分之1）乘以（2分之一－3分之一）乘以（3分之一－4分之一）乘以（4分之一－5分之一）乘