一道八上数学题(三角形)如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.（1）求AE和BD的长（2）若∠BAC=90°,△ABC的面积为S,求证：S=AE×BD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 12:31:09
一道八上数学题(三角形)如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.（1）求AE和BD的长（2）若∠BAC=90°,△ABC的面积为S,求证：S=AE×BD
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一道八上数学题(三角形)如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.（1）求AE和BD的长（2）若∠BAC=90°,△ABC的面积为S,求证：S=AE×BD
一道八上数学题(三角形)
如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.
（1）求AE和BD的长
（2）若∠BAC=90°,△ABC的面积为S,求证：S=AE×BD

一道八上数学题(三角形)如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.（1）求AE和BD的长（2）若∠BAC=90°,△ABC的面积为S,求证：S=AE×BD
你自己应该做的起
1.这道题的核心是找到关系,解方程
△ABD与△ACD的周长相等 说明 AC+CD=BD+AB
b+a-BD=BD+c
所以BD=(a+b-c)/2
同理可求得 AE=（a+c-b）/2
2.AE*BD=(a+b-c)（a+c-b）/4=bc/2符合直角三角形面积公式 得证

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△ABD与△ACD的周长相等
AB+BD+AD+AC+AD+CD=L△ABD+2AD
L△ABD=AC+BC+AB=a+b+c
AB+BD+AD=1/2(L△ABD+2AD)=1/2(a+b+c)+AD
AB+BD=1/2(a+b+c),AB=c
BD=1/2(a+b)
同理求出，CD=1/2(a+c)
(2)根据（1）的道理，可以得出AE...

全部展开

△ABD与△ACD的周长相等
AB+BD+AD+AC+AD+CD=L△ABD+2AD
L△ABD=AC+BC+AB=a+b+c
AB+BD+AD=1/2(L△ABD+2AD)=1/2(a+b+c)+AD
AB+BD=1/2(a+b+c),AB=c
BD=1/2(a+b)
同理求出，CD=1/2(a+c)
(2)根据（1）的道理，可以得出AE=1/2(a+c)=CD
∠BAC=90°，△ABC的面积为S
S=1/2AB*AC
因为BD是AB在BC线上的射影，CD是AC在BC上的射影
所以2BD*CD=AB*AC
因为AE=CE
所以2BD*AE=AB*AC
所以S=1/2AB*AC=1/2*2BD*AE=BD*AE

收起

一道三角形数学题,如图,三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,求证：AB:AC=EF:FD 八上轴对称一道数学题...如图 一道八下数学题如图,三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D作DE平行AC,DF平行AB分别交AB、AC于点E、F.问当点D在BC上移动是,下列各个量：（1）角EDF；（2）AE+FC;(3)ED+DF中,哪些量保持不变?并说 八上关于三角形的数学题,如图,已知三角形ABC的周长为15,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,求三角形ABC的面积. 如图,一道几何数学题D,E,F分别为三角形ABC的三条边上的三等分线,三角形ABC的面积为49,求三角形DEF的面积D,E,F分别为三角形abc的三条边上的三等分线fc，db，ae相交，形成一个小三角形求证 这个 一道关于三角形中位线的数学题如图,D为三角形ABC上的中点,E为AC上的一点,AE=2CE,BE和CD交于点O.求证：OE=1/4 BE 如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点 一道全等三角形数学题如图,在△ABC是等边三角形,分别延长BA、CB、AC到D、E、F,使AD=BE=CF,求证：△DEF是等边三角形. 一道数学题,应该是八年级证明这一类； 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕点C逆时针旋转角0＞α＜90° 得到△A①B①C.CB①交AB于D,A①B①分别交AB,AC于点E,F.连接BB①,当α= °时,三角形BB①D是 一道数学题（相似三角形）1.如图,已知：D、E分别在△ABC的边AB、AC上,DE∥BC,AD比BD比AC=1比2比根号3,BC=12厘米.（1）求CD的长（2）求证：△DCE∽△CBD 最近,脑子有点坏了.问道数学题.已知：如图,点D、E、F 分别在三角形ABC的边AB、AC……已知：如图,点D、E、F 分别在三角形ABC的边AB、AC、BC上,DF平行AC,BD=2AD、AE=2EC 【还请自己画张图】问：连结D 相似三角形数学题一道如图2,在⊿ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE‖BC.①若点E为AC中点,点F为BC中点,求证：.②若点E为AC中点,点F为BC上一动点,且⊿ABC的面积为36,问⊿DEF的面积是否随着点F的变化 一道数学题,初三,求详细解题过程!如图,在三角形ABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F 求证EF：FD=AC：BC 求一道数学题,三角形ABC,D、E、F、G分别是AB、AC、BC上的点,四边形DEFG是平行四边形,三角形ADE、EGC、DBF的面积分别为2、3、5,求三角形ABC的面积? 一道八上数学题(三角形)如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.（1）求AE和BD的长（2）若∠BAC=90°,△ABC的面积为S,求证：S=AE×BD 一道初中数学题（几何）如图,在△ABC中,点E、D、F分别在AB、BC、CA上,BE=CD,且∠EDF=∠B=∠C,说明DE=DF的理由. 问一道初三上学期的数学题一个三角形ABC,D、E分别为AB、AC边的中点,M、N分别为BD、EC上的中点,问：MN：BC=? 谢谢啦! 一道数学题,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC一道数学题, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且角CBF=1/2角CAB. (1)求证:直线BF是圆