已知f（x）是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f（x）为【0,1】上的增函数”是“f（x）为【3,4】上的减函数”的什么条件、、（答案是既不充分也不必要）求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:38:07
已知f（x）是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f（x）为【0,1】上的增函数”是“f（x）为【3,4】上的减函数”的什么条件、、（答案是既不充分也不必要）求详解
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已知f（x）是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f（x）为【0,1】上的增函数”是“f（x）为【3,4】上的减函数”的什么条件、、（答案是既不充分也不必要）求详解
已知f（x）是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f（x）为【0,1】上的增函数”是“f（x）为【3,4】上的减函数”的什么条件、、（答案是既不充分也不必要）求详解

已知f（x）是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f（x）为【0,1】上的增函数”是“f（x）为【3,4】上的减函数”的什么条件、、（答案是既不充分也不必要）求详解
应该是充要条件
已知f（x）是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则有
f(-x)=f(x)=f(x+2)=f(x+4)=f(x+6)=f(x+2k),k∈N
f(-x)=f(x+2k)k∈N,则f(x)关于x=k对称
在一个周期区间【0,2】上,若f(x)在【0,1】是增函数,由于f(x)关于x=1对称,所以在【1,2】上是
减函数；则根据f(x)的周期性,f(x)在【2,3】是增函数,所以在【3,4】上是减函数；
若f（x）为【3,4】上的减函数,可以把上述过程倒回去,可得到f（x）为【0,1】上的增函数.
所以说是充要条件

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 函数f（x）是定义在R上的偶函数,且在{x|x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x）＜0 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且当x≥0,f（x）=x²—2x 已知定义在R上的函数f（x）是偶函数,且x>0时,f(x)=-2x+1 （1）当X 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1） 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 已知函数f(x)式定义在R上的偶函数且在（-∞,0）上是函数f(2*a的平方+a+1） 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)是偶函数,则f(x)的周期为-------,.若f（63）=-2,则f（1）= 已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且f(x)g(x）是定义R上的偶函数,试写满足条件的一组：f(x）= g已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且f(x)g(x）是定义R上的偶函数,试写满足条件的 一道高一数学题:已知定义在r上的偶函数...已知f(x)是定义在R上的奇函数g(x)是定义在r上的偶函数,且f（x）-g（x）=1-x^2-x^3,则g（x）=? 已知函数f （x ）是定义在r上的偶函数 当x 已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,对于x属于R,f（x+6）=f（x）+f（3）,且f（2）=2,则f（2006）= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是增函数,f(-2)=0,求不等式x.f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于所有的x都有f(x+2)=f(x),当0 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119）= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)-g(x)=3的X次方+2x,则f(x)=.