设函数z=z(x,y)由方程x+2y-z=3e^(xy-xz)确定,则dz(0,0)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:11:09
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设函数z=z(x,y)由方程x+2y-z=3e^(xy-xz)确定,则dz(0,0)=?
设函数z=z(x,y)由方程x+2y-z=3e^(xy-xz)确定,则dz(0,0)=?
设函数z=z(x,y)由方程x+2y-z=3e^(xy-xz)确定,则dz(0,0)=?
x+2y-z=3e^(xy-xz)
两边对x求导,z看成是x的函数求偏导得,y看成常数,得
1-əz/əx=3(y-z-xəz/əx)e^(xy-xz)
=>əz/əx=[1-3(y-z)e^(xy-xz)]/[1-3xe^(xy-yz)]
原方程中令x=y=0,得z=-3,即z(0,0)=-3
由此得əz/əx(0,0)=-8/1=-8
原方程两边对y求导,同理可得
2-əz/əy=3(x-xəz/əy)e^(xy-xz)
=>əz/əy=[2-3xe^(xy-xz)]/[1-3xe^(xy-yz)]
=>əz/əy(0,0)=2/1=2
∴dz(0,0)=əz/əx(0,0)dx+əz/əy(0,0)dy
=-8dx+2dy
设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y
设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y
设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/∂x
设函数z=z(x,y)由方程x-y+z=e的z次确定,求dz
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
设函数z=(x,y)由方程x^2+z^2=2ye^z所确定,求dz
设函数z=z(x,y)由方程xy=e^z-z所确定的隐函数
设函数Z=Z(X,Y) 由方程XY=e^z-z所确定的隐函数,求a^2z/axay
设z=z(x,y)由方程φ(x/z,y/z) 确定,证明x*∂z/∂x+y*∂z/∂y=z
设函数z=z(x,y),由方程x^y+y^x+z^x=1确定,求z对x,y的偏导
设函数z=z(x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定,求证z对x的偏导加上z对y的偏导等于1
设z=z(x,y)是由方程ax+by+cz=F(x^2+y^2+z^2)所确定的函数,求证:(cy-bz)z'...x+(az-cx)z'...y=bx-ay,其中设z=z(x,y)是由方程ax+by+cz=F(x^2+y^2+z^2)所确定的函数,求证:(cy-bz)z'...x+(az-cx)z'...y=bx-ay,其中z'...x,z'...y分别表示z
设函数z=z(x,y)由方程x^2z+2y^2z^2-xy=0所确定,求dz.
设由方程x^2+y^2+z^2+4z=0确定隐函数z=z(x,y),求全微分dz
设函数z=z(x,y) 由方程 e^z=xyz确定,求∂^2 z/∂x∂y
设方程z^y=y^x 确定函数z=z(x,y) ,求∂z/∂x
设z=z(x,y)是由方程x+z=y*e^x所确定的可微分函数,求偏z偏y