求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 14:40:00
求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0
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求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0
求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0

求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0
分离变量得:
(cos y/sin y)dy=-(cos x/sin x)dx
两边积分得:
∫(cos y/sin y)dy=-∫(cos x/sin x)dx
即:
In(sin y)=-In(sin x)+In C
所以通解为:
sin x sin y=C