曲线f（x,y）=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为?关于直线2x-y-3=0对称的曲线方程为?还有前问为什么可以由x=y+3,y=x-3得f（y+3,x-3）?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:34:43
曲线f（x,y）=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为?关于直线2x-y-3=0对称的曲线方程为?还有前问为什么可以由x=y+3,y=x-3得f（y+3,x-3）?
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曲线f（x,y）=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为?关于直线2x-y-3=0对称的曲线方程为?还有前问为什么可以由x=y+3,y=x-3得f（y+3,x-3）?
曲线f（x,y）=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为?关于直线2x-y-3=0对称的曲线方程为?
还有前问为什么可以由x=y+3,y=x-3得f（y+3,x-3）?

曲线f（x,y）=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为?关于直线2x-y-3=0对称的曲线方程为?还有前问为什么可以由x=y+3,y=x-3得f（y+3,x-3）?
方法是相关点法.
关键是求对称点,方法是设点,列式,解方程组.这是通法.“还有前问为什么可以由x=y+3,y=x-3得f（y+3,x-3）?”这是求对称点的特殊方法,只有在对称轴的斜率为正负1时才适用.

设(x,y)在对称曲线上，关于直线的对称点为(x',y'),(x',y')在f(x,y)上，f(x',y')=0
设直线为ax+by+c=0
(x,y)(x',y')中点((x+x')/2,(y+y')/2)在直线上，a(x+x')/2+b(y+y')/2+c=0
(x,y)(x',y')连线垂直于直线，(y-y')/(x-x')=-1/(-a/b)=b/a
解出x...

全部展开

设(x,y)在对称曲线上，关于直线的对称点为(x',y'),(x',y')在f(x,y)上，f(x',y')=0
设直线为ax+by+c=0
(x,y)(x',y')中点((x+x')/2,(y+y')/2)在直线上，a(x+x')/2+b(y+y')/2+c=0
(x,y)(x',y')连线垂直于直线，(y-y')/(x-x')=-1/(-a/b)=b/a
解出x',y'带入f(x',y')=0即可得到对称的曲线方程。

收起

经》

曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为（ ） 已知曲线方程f(x,y)=0分别求此曲线分别关于直线y=-x,直线y=3对称的曲线方程 曲线f(x,y)=0关于直线下x-y-3=0对称的曲线方程为 曲线f(x,y)=0关于直线下x-y-3=0对称的曲线方程为 已知曲线f（x,y）,关于直线X+Y-2=0的对称曲线是什么 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=-x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线x=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=-x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线x=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲 曲线与方程的一道题（要解析过程）曲线f（x,y）=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为（ ）f（y+3,x-3)=0 曲线f（x,y）=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为?关于直线2x-y-3=0对称的曲线方程为?还有前问为什么可以由x=y+3,y=x-3得f（y+3,x-3）? 求曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程 曲线f（x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是? 与曲线F(x,y)=0关于直线y=x轴对称的曲线的方程 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?急啊设曲线f（x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f（x,y)=0上有(x+x')/2-(y+y')/2-2= 曲线f（x,y）=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为（ ）A.f（x-3,y）=0B.f（y+3,x）=0C.f（y-3,x+3）=0D.f（y+3,x-3）=0求详解 曲线y=f(x)关于直线y=x和y=-x对称的充要条件 （用抽象函数表示）拜托各位了 3Q 曲线c的方程F（x,y)=0 则曲线C关于直线y=x的对称曲线C1的方程 曲线f（x,y）=0关于x=2对称的曲线方程是:A.f（4-x,y） B.f（4+x,y） 曲线f(x,y)关于x-y-2=0对称的曲线C'是多少?