若一元二次方程(m-1)x^2+2(m+1)x-m=0有两个正根,则m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:05:15
若一元二次方程(m-1)x^2+2(m+1)x-m=0有两个正根,则m的取值范围是?
xSnP.<*{WQIUU2! &@m KuU~s A <3̜3scqK$qrI6nw薺n^&V[a+UV9sINii)IC b97Bu7ϐMf0 Uba4F>9막eZ26?5͓GU[ i6w|CxMo'%L0PzxZ/S ]x8'䦙/sHT|}S]@Ph s|\WL0gSbe㏵uWb];W fG6q76B Mիx &-C4y.,02艿jd2DfF C9!nc<;>vCބJDI 6|cc-$[IacLJͺ#k@t÷EWɪBG

若一元二次方程(m-1)x^2+2(m+1)x-m=0有两个正根,则m的取值范围是?
若一元二次方程(m-1)x^2+2(m+1)x-m=0有两个正根,则m的取值范围是?

若一元二次方程(m-1)x^2+2(m+1)x-m=0有两个正根,则m的取值范围是?
因为是一元二次方程,所以平方前的系数一定不为零,也就是说m不能等于1.
整理判别式为4*(2m^2+m+1).接着要讨论二次项系数(m-1).
当m>1时,通过数形结合的方法,(把方程划做是一个函数图像,此方程的函数图象是一个抛物线),在y轴上截距是一个负值,并且开口向上,此时与x轴交点定是一正一负,也就是一正一负的根,与题矛盾.
当m<1时,又出现一个分点,那就是和0的大小.(因为与y轴的坐标为-m)
当m<0时,不可能有两个正根(参照上面步骤)
当m=0时,有一个根是0,不符题意.
当00,解得-1综上所述,0有些繁琐,不知道咱们教材一样不?怕你看不明白,格式可能也不是太正确,你做下参考吧,但愿能帮到你的忙.

明显是要检验△啊得到(5m-1)(m-1)>0得到m>1或m<1/5
以及伟达定理X1X2=-m/m-1>0得到0综上,0