高一数学设函数f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x 化简要靠谱点的答案.把函数写成f(x)=Asin(wx+φ)+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜π/2）的形式

高一数学设函数f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x 化简要靠谱点的答案.把函数写成f(x)=Asin(wx+φ)+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜π/2）的形式
高一数学设函数f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x 化简
要靠谱点的答案.
把函数写成f(x)=Asin(wx+φ)+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜π/2）的形式

高一数学设函数f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x 化简要靠谱点的答案.把函数写成f(x)=Asin(wx+φ)+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜π/2）的形式
把函数f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x写成f(x)=Asin(wx+φ)+k（A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的形式
f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x
=1+2sin2x+2cos²x 【二倍角公式：cos2x=2cos²x -1】
=1+2sin2x+cos2x+1
=2sin2x+cos2x+2
=√5sin(2x+φ)+2,
其中φ为满足tanφ=1/2和|φ|

f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x =sin²x+4sinxcosx+3cos²x=(sinx+3cosx)(sinx+cosx)

f(x)=sin²x+2sin2x+cos²x+2cos²x
=1+2sin2x+(1+cos2x)
=2sin2x+cos2x+2
=√5[(2/√5)sin2x+(1/√5)cos2x]+2
=√5sin(2x+φ)+2 (其中cosφ=1/√5,sinφ=1/√5 )