在三角形ABC中,角1＝角2,角ABC＝2角C,试说明AB＋BD＝AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:07:17
在三角形ABC中,角1＝角2,角ABC＝2角C,试说明AB＋BD＝AC
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在三角形ABC中,角1＝角2,角ABC＝2角C,试说明AB＋BD＝AC
在三角形ABC中,角1＝角2,角ABC＝2角C,试说明AB＋BD＝AC
 

在三角形ABC中,角1＝角2,角ABC＝2角C,试说明AB＋BD＝AC
BD=BE
∠BED=∠BDE
∠ABC=∠BED+∠BDE=2∠BED
因为角ABC＝2角C
所以∠BED＝角C
又因为：角1＝角2,AD=AD
所以△ADE≌△ADC
AC=AE=AB＋BD

在AC上取一点E，使AE=AB
易证△ABD和△AED全等
所以∠ABD=∠AED=2∠C，BD=DE，AE=AB
因为∠AED=∠EDC+∠C
所以∠EDC=∠C
所以CE=DE=BD
因为AC=AE+CE
所以AC=AB+BD

好像是根据SINA/AB=SINB/AC=sin∠BAC/AC......应该从这个公式入手吧

shenjun1984082是正解

在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b＝2根号3,c＝2求三角在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b＝2根号3,c＝2求三角形abc的面积若sinasinbsinc成等 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC 在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积 在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B＝12分之π,c＝b(1+2cosA),求角A. 在三角形ABC中,角A＝三分之一、角B＝四分之一角C,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,角ABc＝角ACB＝角BDC,BD是角平分线 在三角形ABC中角ABC成等差数列,且A 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读 在三角形ABC中,∠C＝2∠B,AD是三角形ABC的角平分线,∠1＝∠B.试说明：CD＝DE 在三角形ABC中,acosC+1╱2c＝b,求角A?若a＝1,求三角形ABC的周长l的范围 在三角形ABC中,角A 在三角形ABC中,（角B 在三角形ABC中,角A 关于正弦定理的题目在三角形ABC中,C＝2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证；三角形ABC是直角三角形 在等腰三角形ABC中,AB＝AC＝2,角A＝30°,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？ 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形