三角形ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c若a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3:5求三角形最大角的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:44:40
三角形ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c若a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3:5求三角形最大角的度数
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三角形ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c若a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3:5求三角形最大角的度数
三角形ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c若a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3:5求三角形最大角的度数

三角形ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c若a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3:5求三角形最大角的度数
由a,b,c呈等差数列可得a+c=2b
又由正弦定理可得a/sinA=b/sinB=c/sinC
由sinA/sinB=3/5可得a=3/5b
所以c=7/5b
所以C为最大角（大边对大角）
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1/2
所以最大角为120度

sinA∶sinB=3∶5，则a∶b=3∶5，又a，b，c成等差，得a∶b∶c=3∶5∶7，
所以最大边为c，最大角为C，cosC=（a²+b²-c²）/2ab=-1/2
所以C=120°.

因为sinA：sinB=3：5
(a/sinA)=(b/sinB)
所以a：b=3：5
又因为a,b,c依次成等差数列
所以a:b:c=3:5:7
c为最长的边
因为大边对大角
所以角C度数最大
根据余弦定理（c^2)=(a^2)+(b^2)-2ab*cosC
所以49=9+25-30cosC
cosC=-(1/2)
所以最大角C为120度

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 抑制三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b等于根号3求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？ 已知三角形ABC中,COSA=根号6/3.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.求tan2A 在三角形中,角ABC所对的边分别是abc,b方+c方=a方+bc求角A? （高中数学）三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是a,b,c,sinA+sinB=2sinC三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是a,b,c,sinA+sinB=2sinC.(1)若B＝三分之派,求A,C;(2)求角C的最大值 在三角形ABC中.a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且A=3分之派,a=根号3,b+c=3,则三角形ABC的面积S=?