如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD截断法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:40:43
如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD截断法
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如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD截断法
如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD
截断法

如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD截断法
证明：
在BC上截取BF=AB,连接EF
∵AB=BF,∠ABE=∠FBE,BE=BE
∴⊿BAE≌⊿BFE（SAS）
∴∠A=∠BFE
∵AB//CD
∴∠A +∠D=180º
∵∠BFE+∠EFC=180º
∴∠D=∠EFC
∵AB+CD=BC, BF+FC=BC, AB=BF
∴CD=CF
连接DF
则∠CDF=CFD
∴∠EDF=∠EFD【等量减等量】
∴DE=EF
又∵CE=CE
∴⊿CDE≌⊿CFE（SSS）
∴∠FCE=∠DCE
即CE平分∠BCD
∴

如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形 已知:如图,在四边形ABCD中,AB 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC 已知,如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D.求证：AD平行BC（用两种不同的方法证明）. 已知如图在四边形abcd中,ab平行cd,ab大于cdef分别是acbd的中点求证ef等于二分之一（AB-CD)用中位线证 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,角A=角C,那么AB和CD平行吗 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,角A=角C,那么AB和CD平行吗 已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO,试说明ABCD是平行四边形, 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求四边形BCDE是菱形 已知如图在四边形abcd中,ab平行cd,ab大于cdef分别是acbd的中点求证ef等于1/