在三角ABC中,点P是角ABC内一点,试说明:角BPC=角A+角ABP+角ACP1、在△ABC中,点P是△ABC内一点,试说明:角BPC=∠A+∠ABP+∠ACP2、如图,在△ABC中,比较∠1与∠2的大小,并说明理由在一题，最后一题，3、如

在三角ABC中,点P是角ABC内一点,试说明:角BPC=角A+角ABP+角ACP1、在△ABC中,点P是△ABC内一点,试说明:角BPC=∠A+∠ABP+∠ACP2、如图,在△ABC中,比较∠1与∠2的大小,并说明理由在一题，最后一题，3、如
在三角ABC中,点P是角ABC内一点,试说明:角BPC=角A+角ABP+角ACP
1、在△ABC中,点P是△ABC内一点,试说明:角BPC=∠A+∠ABP+∠ACP
2、如图,在△ABC中,比较∠1与∠2的大小,并说明理由
在一题，最后一题，
3、如图，BE平分∠ABD,CF平分∠ACD,BE、CF交于点G。若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的度数。

在三角ABC中,点P是角ABC内一点,试说明:角BPC=角A+角ABP+角ACP1、在△ABC中,点P是△ABC内一点,试说明:角BPC=∠A+∠ABP+∠ACP2、如图,在△ABC中,比较∠1与∠2的大小,并说明理由在一题，最后一题，3、如
1.这题可以利用三角形的内角和=180度即可解答.
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180度
即∠A+∠ABP+∠PBC+∠ACP+∠PCB=180度----------（1）
在△PBC中,∠P+∠PBC+∠PCB=180度----------------------（2）
综合（1）（2）可得∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP
2.没图 无法作出回答.
3.这题可以利用四边形的内角和=360度即可解答.
在四边形GBDC中,∠BGC+∠GBC+∠GCB+∠BDC（大）=360度
因为∠BDC=140°,∠BGC=110°
所以∠GBC+∠GCB=30度
因为BE平分∠ABD,CF平分∠ACD
所以∠ABD+∠ACD=60度
在四边形ABDC中,∠A+∠ABD+∠ACD+∠BDC（大）=360度
所以∠A=80度

1.证：连接AP，设AP的延长线交BC于点H，则
∠BPH=∠ABP+∠BAP，∠CPH=∠ACP+∠CAP
∴∠BPC=∠BPH+∠CPH
=∠ABP+∠BAP+∠ACP+∠CAP
=∠A+∠ABP+∠ACP吗 得证
2.证：∠1=∠EDC+∠ECD
=∠2+∠BAD+∠ECD
＞∠2 得证

1.证明：连接AP，设AP的延长线交BC于点H，则∠BPH=∠ABP+∠BAP，∠CPH=∠ACP+∠CAP
所以∠BPC=∠BPH+∠CPH
=∠ABP+∠BAP+∠ACP+∠CAP
=∠A+∠ABP+∠ACP
2.证明：∠1=∠EDC+∠ECD
=∠2+∠BAD+∠ECD
...

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1.证明：连接AP，设AP的延长线交BC于点H，则∠BPH=∠ABP+∠BAP，∠CPH=∠ACP+∠CAP
所以∠BPC=∠BPH+∠CPH
=∠ABP+∠BAP+∠ACP+∠CAP
=∠A+∠ABP+∠ACP
2.证明：∠1=∠EDC+∠ECD
=∠2+∠BAD+∠ECD
＞∠2
3. 在四边形GBDC中，∠BGC+∠GBC+∠GCB+∠BDC（大）=360度
因为∠BDC=140°，∠BGC=110°
所以∠GBC+∠GCB=30度
因为BE平分∠ABD,CF平分∠ACD
所以∠ABD+∠ACD=60度
在四边形ABDC中，∠A+∠ABD+∠ACD+∠BDC（大）=360度
所以∠A=80度

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（1）证明：延长CP交AB于点D
∵∠BDC=∠A+∠ACP(三角形的外角等于两个不相邻的内角和)
同理∠BPC=∠ABP+∠BDC
∴∠BPC=∠A+∠ABP＋∠ACP
(2)∠1和∠2在哪里？
（3）由（1）可证：∠BDC=∠A+∠ADC+∠ACD=140°
∠BGC=∠A+∠ABE+∠ACG=110°

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（1）证明：延长CP交AB于点D
∵∠BDC=∠A+∠ACP(三角形的外角等于两个不相邻的内角和)
同理∠BPC=∠ABP+∠BDC
∴∠BPC=∠A+∠ABP＋∠ACP
(2)∠1和∠2在哪里？
（3）由（1）可证：∠BDC=∠A+∠ADC+∠ACD=140°
∠BGC=∠A+∠ABE+∠ACG=110°
又∵∠ADC=2∠ABE ∠ACD=2∠ACG(角平分线定义）
∴ ∠BDC=2(∠ABE+∠ACG)
∴∠BDC-∠BGC=∠ABE+∠ACG=30°
∴∠A=∠BGC-(∠ABE+∠ACG)=110°-30°=80°

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