在平面直角坐标系xyz中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线的对称轴L与X轴相交于点M.连接AC,探索,在直线下方的抛物线上是否存在点N,是△NCA的面积最大?请写出N的坐标.图没有,麻烦自己

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:36:22
在平面直角坐标系xyz中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线的对称轴L与X轴相交于点M.连接AC,探索,在直线下方的抛物线上是否存在点N,是△NCA的面积最大?请写出N的坐标.图没有,麻烦自己
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在平面直角坐标系xyz中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线的对称轴L与X轴相交于点M.连接AC,探索,在直线下方的抛物线上是否存在点N,是△NCA的面积最大?请写出N的坐标.图没有,麻烦自己
在平面直角坐标系xyz中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线的对称轴L与X轴相交于点M.
连接AC,探索,在直线下方的抛物线上是否存在点N,是△NCA的面积最大?请写出N的坐标.图没有,麻烦自己画一下,谢啦,

在平面直角坐标系xyz中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线的对称轴L与X轴相交于点M.连接AC,探索,在直线下方的抛物线上是否存在点N,是△NCA的面积最大?请写出N的坐标.图没有,麻烦自己
① 设抛物线的解析式为：y = a （x - 1）（x - 5）,将x = 0时y = 4代入得a = 4/5
∴ y = 4/5 （x - 1）（x - 5）
= 4/5 x² - 24/5 x + 4
= 4/5 (x - 3)² - 16/5
该抛物线的顶点为（3,- 16/5）
② 设直线AB的解析式为y = k x + b ,将x = 0时y = 4；x = 5时y = 0代入得k = - 4/5,b = 4.
则直线AB的解析式为y = - 4/5 x + 4
③假设直线AB下方存在符合条件的点N,过点N作直线AB的平行线,可设其解析式为 y = - 4/5 x + m ,则应有方程组 y = - 4/5 x + m 只有两个相同的解.
y = 4/5 x² - 24/5 x + 4
消元整理得：4x² - 20x + 20 - 5m = 0 应有
△ = 80m+80 = 0
m = - 1
则过点N的平行于AB的直线为y = - 4/5 x - 1
解方程组 y = 4/5 x² - 24/5 x + 4 得：x = 5/2
y = - 4/5 x - 1 y = - 3
综上所述,存在符合条件的点N,其坐标为（5/2,- 3）

在平面直角坐标系xyz中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线的对称轴L与X轴相交于点M.(3)连接AC,探索,在直线下方的抛物线上是否存在点N,是△NCA的面积最大?请写出N的坐标.图没有,麻烦自 在平面直角坐标系xyz中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线的对称轴L与X轴相交于点M.连接AC,探索,在直线下方的抛物线上是否存在点N,是△NCA的面积最大?请写出N的坐标.图没有,麻烦自己 一道数学题,23．（11分）在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点． （1）求抛物线的解析式；23．（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A ，B ，C 三点．（1）求抛物线的解析 24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,4）,C（-2,0）三点（1）求抛物线的解析式在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,4）,C（-2,0）三点（1）求抛物线的解析式 （2 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a （2010•河南）在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A（-4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点． 在平面直角坐标系中已知ABC坐标A（-20）B（6 0）C(0 3)球经过ABC三点的抛物线解析试急! (2010•河南)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式;（2010•河南）在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A（-4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点．（1）求 23．（11分）在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为请详细的给出答案和思路23．（11分）在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点． .如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解析式； （2）若点M为 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0) ,B（0,-4） ,C（2,0） 三点．在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0) ,B（0,-4） ,C（2,0） 三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-3,0)B(-1,0),C(0,3)三点 (2)p是如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-3,0)B(-1,0),C(0,3)三点(2)p是直线AC右下方抛物线上一点,到三角形ABC的面积取最大 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 在空间直角坐标系O-xyz中,经过A(1,0,2),B(1,1,-1)和（2,-1,1）三点的平面方程? 平面直角坐标系xOy内,已知顶点在原点的抛物线C经过点M(2,2),且焦点在轴上,求抛物线C的方程@_@ 在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(1,3),设经过A,OI两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m求直线AB和抛物线m的解析式 将一直角梯形纸片ABCO如图放在平面直角坐标系中,已知OA=OC=4,BC=2,经过点A、B、C的抛物线第三小题就够了