已知△ABC中,角A=90度,D,F,E,分别是BC,CA,AB边的中点,求证:AD=EF如图..请详细回答..

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已知△ABC中,角A=90度,D,F,E,分别是BC,CA,AB边的中点,求证:AD=EF
如图..请详细回答..

已知△ABC中,角A=90度,D,F,E,分别是BC,CA,AB边的中点,求证:AD=EF如图..请详细回答..
证明：
∵D是BC中点,∠A=90°
∴AD=1/2BC（直角三角形斜边中线,等于斜边一半）
∵E、F分别是AB、AC的中线
∴EF是△ABC的中位线
∴EF=1/2BC
∴AD =EF

因为在直角三角形中，斜边中点到对应顶点的值等于斜边的一半，所以AD等于二分之一BC，因为
F,E分别是CA,AB边的中点，所以EF平行且等于二分之一BC，所以AD=EF