CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证：CD平方等于AD乘以BD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/03 05:35:29

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CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证：CD平方等于AD乘以BD.
CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证：CD平方等于AD乘以BD.

CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证：CD平方等于AD乘以BD.
证明：∵Rt△ABC中,CD是斜边AB边上的高,
∴∠ADC=∠BDC=90°,
∴∠ACD+∠A=∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴△ACD∽△CBD,
∴ CD/AD= BD/CD,即CD²=AD•BD．

因为： △ACD ～△CBD
则有：AD/CD = CD/BD
所以：CD^2 = AD × BD

证明：
∵∠ACB=90º
∴∠A+∠B=90º
∵CD⊥AB
∴∠ADC=∠CDB=90º
∴∠A+∠ACD=90º
∴∠B=∠ACD
∴⊿ACD∽⊿CDB（AA‘）
∴AD:CD=CD:BD
转化为CD²=AD×BD

cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,求s△acd:s△cbd 在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,若AB=17,AC=15,求CD的长. 在rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,已知AB=50cm,BC=30cm,求CD长如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证：CD平方等于AD乘以BD. 在Rt三角形ABC中,CD是斜边ab上的高,若ad=8cm,bd=2cm,求cd的长 rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高求证：ac的平方=ad•ab 在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD能说的清楚一点么? 三角形勾股定理在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD长如图,一直在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B-60°,BD=3求AB的长 rt三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于30度,AB等于8,CD是斜边AB上的高,求AD得长 CD是Rt三角形ABC斜边AB上的高,CD：DB=3：5,S三角形ACD=18,则S三角形ABC= 已知AD是RT三角形ABC的斜边BC上的高,AC=20AB=15,求AD,BD,CD的长 CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,求证：a+b CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,求证：a+b CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为 CD是Rt三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4：1,则CD长为