设a>b,b>0,且a+2b=1,求ab的取值范围a>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:52:41
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设a>b,b>0,且a+2b=1,求ab的取值范围a>0
设a>b,b>0,且a+2b=1,求ab的取值范围
a>0

设a>b,b>0,且a+2b=1,求ab的取值范围a>0
∵a>0,b>0
a+2b≥2√a*2b=2√2ab
0当且仅当a=2b即a=1/2,b=1/4等号成立

a+2b≥2√(2ab)
∴(a+2b)²≥8ab
即1≥8ab
∴0