已知（a+b）²=m,(a-b)²=n,求：（1）a²+b²;(2)ab的值

已知（a+b）²=m,(a-b)²=n,求：（1）a²+b²;(2)ab的值
已知（a+b）²=m,(a-b)²=n,求：（1）a²+b²;(2)ab的值

已知（a+b）²=m,(a-b)²=n,求：（1）a²+b²;(2)ab的值
a²+2ab+b=m
a²-2ab+b=n
相加
2(a²+b²)=m+n
a²+b²=(m+n)/2
相减
4ab=m-n
ab=(m-n)/4

1) a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=(m+n)/2
2) ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4=(m-n)/4 .

(a+b)²=m (1)
(a-b)²=n (2)
(1)+(2)
(a+b)²+(a-b)²=m+n
a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=m+n
2(a²+b²)=m+n
a²+b²=(m+n)/2
(1)-(2)
(a+b)²-(a-b)²=m-n
a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=m-n
4ab=m-n
ab=(m-n)/4

（1）（a+b）²=m,(a-b)²=n,
a²+b²+2ab=m,a²+b²-2ab=n
a²+b²=(m+n)/2
（2）ab=(m-n)/4

a+b）²=a^2+b^2+2ab=m
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=n
两个式子相加
2（a^2+b^2）=m+n
a^2+b^2=(m+n)/2
两个式子相减
4ab=(m-n)
ab=(m-n)/4