将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =∫(0,1)x^pdx,有看到网上是这么回答的,但是我还是不明白为什么能等于后面

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 00:13:30

$将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =∫(0,1)x^pdx,有看到网上是这么回答的,但是我还是不明白为什么能等于后面$

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将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =∫(0,1)x^pdx,有看到网上是这么回答的,但是我还是不明白为什么能等于后面
将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分
原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =∫(0,1)x^pdx,有看到网上是这么回答的,但是我还是不明白为什么能等于后面那个式子,

将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =∫(0,1)x^pdx,有看到网上是这么回答的,但是我还是不明白为什么能等于后面
原式=lim(n->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]}
=lim(n->∞){[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]}(1/n)
=lim(n->∞)Σ(k从1到n)(k/n)^p (1/n)
下面把lim(n->∞)Σ(k从1到n)换为∫(0,1)
(k/n)^p换为 x^p
1/n换为 dx
即得
原式=∫(0,1)x^pdx

将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =∫(0,1)x^pdx,有看到网上是这么回答的,但是我还是不明白为什么能等于后面 lim(n^3+3^n)^(1/n) n趋近于无穷大的极限 lim√n(√n+1-√n)（n趋近于无穷大）的极限 lim【1+(-1)^n】/n的极限（n趋近于无穷）极限lim （1+3^n）^1/n趋近于无穷的值等于? 用函数极限的定义证明lim(x^2=1/4) (x无限趋近于1/2) 将和式的极限lim(1/(n+1+1/(n+2)+.+1/2n)表示成定积分高数求极限题：lim(n趋近于无穷大),n次根号下为：2+(-1)的n次方高数求极限lim（1+2^n+3^n)^1/n n趋近于无穷 lim(-1)^n,n趋近于无穷,这样有极限吗? 根据数列极限的定义证明lim趋近于∞ 0.999.9(n个9)=1 . 用极限定义证明：lim[1-√(1-x)]=1(x趋近于1-即x从左侧无限趋近于1） lim(1+xy)^1/x当x趋近于0y趋近于1时的极限怎样证明欧拉推出的极限公式?LIM(1+1/X)X次方(X无限趋近于无穷大)=e能不能详细一点....... x无限趋近于0时,sin5x/sin2x的极限求lim e的（1/x）幂,x无限趋近于0. 【苦逼的文科生做高数】用极限定义证明下列各式1.lim n趋近于无穷 (2n^2+1)/(3n^2+1)=2/32.lim n趋近于无穷 (9n^3-1)/(5n^4+5n-1)=03.lim x趋近于1/2 (6x^2-7x+2)/(2x-1)=-1/24.lim x趋近于-2 (8x^3+27)/(4x^2-6x+9)=-15.l lim xcos2/x,x趋近于0的极限