在梯形ABCD中,AB//BC,且BC>AD,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,求三角形ABE的面积.E点在CD 边上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:26:30
在梯形ABCD中,AB//BC,且BC>AD,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,求三角形ABE的面积.E点在CD 边上
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在梯形ABCD中,AB//BC,且BC>AD,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,求三角形ABE的面积.E点在CD 边上
在梯形ABCD中,AB//BC,且BC>AD,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,求三角形ABE的面积.
E点在CD 边上

在梯形ABCD中,AB//BC,且BC>AD,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,求三角形ABE的面积.E点在CD 边上
作BF垂直BC,垂足为B,交DA得延长线于F,则BCDF为边长12的正方形.
角ABF+角EBC=45°
延长DC到G,使CG=AF,连接BG
三角形ABF全等三角形BCG,
BG=AB,角GCB=角ABF
所以角EBG=45°=角ABE
三角形ABE全等三角形EBG
AE=EG=EC+AF=10
AF=BC-AD=12-AD
EC+12-AD=10
AD=EC+2
DE=12-EC,AE=10
10^2=(EC+2)^2+（12-EC)^2
EC=4,或EC=6
AD=6 或 AD=8
DE=8 或DE=6
S△ABE=S四边形ABCD-S△BEC-S△ADE
=（AD+12)*6-DE*AD/2-EC*12/2
=60

AB//BC?麻烦再对哈题，还有其他的没有…

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形 梯形ABCD中,AD//BC,AB 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 在梯形ABCD中,AD平行BC ,且AD=AB=DC,CA垂直AB,则角D等于? 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 题：在梯形ABCD中AD‖BC,且AB＝2,BC＝6,CD＝1,AD＝4,那么梯形的面积是多少? 如图所示,在等腰梯形abcd中,ab平行cd,dc=ad=bc,且对角线ac垂直bc,求这个梯形各内角度数 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=DC,且AC⊥BC,求梯形内各内角的度数 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积 在直角梯形ABCD中,DC∥AB,DA⊥AB于A,AE⊥BC于E,且AB=BC,试说明CD=CE 如图,在梯形ABCD中,AB//CDE.F分别为AD BC 中点,且EF⊥BC,则梯形ABCD是等腰梯形吗为什么错了 是AD//BC 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=12cm,BC=28cm,EF‖AB且EF平分ABCD面积 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD. 在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DC,点E为梯形内一点,且EA=ED,求证EB=EC在梯形ABCD中应该是在等腰梯形ABCD中 如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F,两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,(2)当平行四边形AEFD为矩形是,求证：梯形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求 在直角梯形ABCD中 AD平行BC AB垂直BC E是CD中点在直角梯形ABCD中 AD平行BC AB垂直BC E是CD的中点 且AB=AD+BC 则三角形ABE是什么三角形?要两种方法 1.取AB的中点F 2.延长AE BC交于H 见图 方法1在左 2在右