如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).p是直线AB上的一个动点,作pC垂直X轴,垂足C.记点p关于y轴的对称点为p`（点p`不在y轴上）连接pP`,P`A,P`C.设点P的横坐

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:46:15
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).p是直线AB上的一个动点,作pC垂直X轴,垂足C.记点p关于y轴的对称点为p`（点p`不在y轴上）连接pP`,P`A,P`C.设点P的横坐
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如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).p是直线AB上的一个动点,作pC垂直X轴,垂足C.记点p关于y轴的对称点为p`（点p`不在y轴上）连接pP`,P`A,P`C.设点P的横坐
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).p是直线AB上的一个动点,
作pC垂直X轴,垂足C.记点p关于y轴的对称点为p`（点p`不在y轴上）连接pP`,P`A,P`C.设点P的横坐标为a.（1）当b=3时,求直线AB的解析式.若点p`的坐标是（-1,m）,求m的值；（2）若点p在第一象限,记直线AB于P`C的交点为D.当p`D：DC=1：3时,求a的值.（3）是否同时存在a,b,使三角形p`CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值；若不存在请说出理由.
只要第三问~

如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).p是直线AB上的一个动点,作pC垂直X轴,垂足C.记点p关于y轴的对称点为p`（点p`不在y轴上）连接pP`,P`A,P`C.设点P的横坐
(3)当点P在第一象限时,
第一种情况
若∠AP′C=90°,P′A=P′C
过点P′作P′H⊥x轴于点H．
∴PP′=CH=AH=P′H=1/2AC．
∴2a=1/2（a+4）
∴a=4/3
第二种情况
若∠P′AC=90°,P′A=C,
则PP′=AC,
∴2a=a+4,
∴a=4,
第三种情况
若∠P′CA=90°,
则点P′,P都在第一象限内,这与条件矛盾．
∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形．
∴所有满足条件的a的值为a=4或4/3

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（1）①设直线AB的解析式为y=kx+3，
把x=-4，y=0代入得：-4k+3=0，
∴k=3 4 ，               
∴直线的解析式是：y=3 4 x+3，
②由已知得点P的坐标是（1，m），
∴m=3 4 ×1+3=15 4 ；
（2）∵PP′∥AC，
△PP′D∽△ACD，
∴P′D DC =P′P CA ，即2a a+4 =1 3 ，
∴a=4 5 ；

（3）以下分三种情况讨论．
①当点P在第一象限时，
1）若∠AP′C=90°，P′A=P′C（如图1）


过点P′作P′H⊥x轴于点H
∴PP′=CH=AH=P′H=1 2 AC．
∴2a=1 2 （a+4）
∴a=4 3 
∵P′H=PC=1 2 AC，△ACP∽△AOB
∴OB OA =PC AC =1 2 ，即b 4 =1 2 ，
∴b=2

2）若∠P′AC=90°，P′A=CA，


则PP′=AC
∴2a=a+4
∴a=4
∵P′A=PC=AC，△ACP∽△AOB
∴OB OA =PC AC =1，即b 4 =1
∴b=4

3）若∠P′CA=90°，
则点P′，P都在第一象限内，这与条件矛盾．
∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形．
②当点P在第二象限时，∠P′CA为钝角（如图3），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形；

 


③当P在第三象限时，∠P′AC为钝角（如图4），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形．


若∠P′AC=90°，△P′AC是等腰直角三角形，则a=OA=4，P′A=20A=8，
则P的坐标是（4，8）．
设直线PB的解析式是：y=kx+b，
则 -4k+b=0 4k+b=8   ，
解得： k=1 b=4   ，
则直线PB的解析式是：y=x+4，
令x=0，解得：y=4．则B的坐标是（0，4），因而a=4．
当∠ACP=90°时，P与P′重合．
所有满足条件的a，b的值为 a=4 b=4   ．

如图,平面直角坐标系中,0是坐标原点 八上数学函数题,如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形abcd的c（3,根号3）顶点A在x轴的负半轴上,如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方 已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0） 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,c 如图在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点与顶点O坐标原点重合 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）,点D的坐标为（0,2√3如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标 26.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(－6,0).26.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(－6,0 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在 紧急!如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（10,0 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB平行于OC,点A的坐标为（0,8）如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X轴 如图,OABC是平面直角坐标系xOy中的矩形,O为坐标原点 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为（－3,4）,如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为（－3,4）,点C在x轴的正半轴上,直线A 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为（－3,4）,如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为（－3,4）,点C在x轴的正半轴上,直线A 27．（本题 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（027．（本题 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB‖OC，点A的坐标为 27．（本题 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（027．（本题 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8）, 如图 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOBC是梯形如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB平行于OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC。